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2007年广东省全国初中数学竞赛试卷（初赛）

发布：2024/11/21 5:30:2

一、选择题

1．为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率是（　　）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
组卷：427引用：26难度：0.9
解析
2．若a²ⁿ=3，则2a⁶ⁿ-1的值为（　　）
A．17 B．35 C．53 D．1457
组卷：127引用：7难度：0.9
解析
3．从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中心对称图形的有（　　）
A．1张 B．2张 C．3张 D．4张
组卷：913引用：19难度：0.9
解析
4．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（　　）
A．上午12时 B．上午10时
C．上午9时30分 D．上午8时
组卷：950引用：41难度：0.9
解析
5．如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，则两个指针同时落在偶数上的概率是（　　）
A．
5
25
B．
6
25
C．
10
15
D．
19
25
组卷：178引用：7难度：0.9
解析
6．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有（　　）
A．2对 B．3对 C．4对 D．6对
组卷：3308引用：38难度：0.7
解析
7．点M（-sin60°，cos60°）关于x轴对称的点的坐标是（　　）
A．（
3
2
，
1
2
） B．（-
3
2
，-
1
2
） C．（-
3
2
，
1
2
） D．（-
1
2
，-
3
2
）
组卷：2010引用：72难度：0.7
解析
8．从鱼塘打捞草鱼300尾，从中任选10尾，称得每尾的质量分别是1.5，1.6，1.4，1.6，1.2，1.7，1.5，1.8，1.3，1.4（单位：kg），依此估计这300尾草鱼的总质量大约是（　　）
A．450kg B．150kg C．45kg D．15kg
组卷：130引用：3难度：0.9
解析
9．下列实数
（
2
-
1
）
0
，
sin
60
°
，
π
，
22
7
，
16
，
3
.
14159
属于无理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：45引用：1难度：0.9
解析
10．在函数y=
k
x
（k＞0）的图象上有三点A₁（x₁，y₁）、A₂（x₂，y₂）、A₃（x₃，y₃），已知x₁＜x₂＜0＜x₃，则下列各式中正确的是（　　）
A．y₁＜0＜y₂ B．y₃＜0＜y₁ C．y₂＜y₁＜y₃ D．y₃＜y₁＜y₂
组卷：402引用：63难度：0.9
解析

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一、选择题

29．如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心O逆时针0°～90°的旋转，那么旋转时露出的△ABC的面积（S）随着旋转角度（n）的变化而变化，下面表示S与n关系的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：444引用：51难度：0.9
解析
30．在直角坐标平面中，已知点P（a,b）（|a|≠|b|），设点P关于直线y=x的对称点为Q，点P关于原点的对称点为R，则△PQR的形状是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
组卷：392引用：4难度：0.9
解析

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A．上午12时	B．上午10时
C．上午9时30分	D．上午8时

2007年广东省全国初中数学竞赛试卷（初赛）

一、选择题

1．为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率是（ ）

2．若a2n=3，则2a6n-1的值为（ ）

3．从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中心对称图形的有（ ）

4．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ）

5．如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，则两个指针同时落在偶数上的概率是（ ）

6．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有（ ）

7．点M（-sin60°，cos60°）关于x轴对称的点的坐标是（ ）

8．从鱼塘打捞草鱼300尾，从中任选10尾，称得每尾的质量分别是1.5，1.6，1.4，1.6，1.2，1.7，1.5，1.8，1.3，1.4（单位：kg），依此估计这300尾草鱼的总质量大约是（ ）

9．下列实数（2-1）0，sin60°，π，227，16，3.14159属于无理数有（ ）

10．在函数y=kx（k＞0）的图象上有三点A1（x1，y1）、A2（x2，y2）、A3（x3，y3），已知x1＜x2＜0＜x3，则下列各式中正确的是（ ）

一、选择题

29．如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心O逆时针0°～90°的旋转，那么旋转时露出的△ABC的面积（S）随着旋转角度（n）的变化而变化，下面表示S与n关系的图象大致是（ ）

30．在直角坐标平面中，已知点P（a,b）（|a|≠|b|），设点P关于直线y=x的对称点为Q，点P关于原点的对称点为R，则△PQR的形状是（ ）

1．为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率是（　　）

2．若a²ⁿ=3，则2a⁶ⁿ-1的值为（　　）

3．从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中心对称图形的有（　　）

4．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（　　）

5．如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，则两个指针同时落在偶数上的概率是（　　）

6．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有（　　）

7．点M（-sin60°，cos60°）关于x轴对称的点的坐标是（　　）

8．从鱼塘打捞草鱼300尾，从中任选10尾，称得每尾的质量分别是1.5，1.6，1.4，1.6，1.2，1.7，1.5，1.8，1.3，1.4（单位：kg），依此估计这300尾草鱼的总质量大约是（　　）

9．下列实数
（
2
-
1
）
0
，
sin
60
°
，
π
，
22
7
，
16
，
3
.
14159
属于无理数有（　　）

10．在函数y=
k
x
（k＞0）的图象上有三点A₁（x₁，y₁）、A₂（x₂，y₂）、A₃（x₃，y₃），已知x₁＜x₂＜0＜x₃，则下列各式中正确的是（　　）

29．如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心O逆时针0°～90°的旋转，那么旋转时露出的△ABC的面积（S）随着旋转角度（n）的变化而变化，下面表示S与n关系的图象大致是（　　）

30．在直角坐标平面中，已知点P（a,b）（|a|≠|b|），设点P关于直线y=x的对称点为Q，点P关于原点的对称点为R，则△PQR的形状是（　　）