2022-2023学年山东省东营市利津县九年级（下）月考数学试卷（4月份）（五四学制）

一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．

• 1．16的算术平方根是（　　）

  A．±4

  B．±2

  C．4

  D．-4
  组卷：1802引用：34难度：0.9

  解析

• 2．用计算器计算，按键顺序是2，x^y，3，=，显示的结果是（　　）

  A． 2 3

  B．6

  C．8

  D．9
  组卷：380引用：6难度：0.9

  解析

• 3．将一副三角板的直角顶点重合按如图方式放置，其中BC∥AE，则∠DFC的度数为（　　）

  A．60°

  B．45°

  C．75°

  D．55°
  组卷：466引用：6难度：0.8

  解析

• 4．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？（　　）

  A．8尺

  B．12尺

  C．16尺

  D．18尺
  组卷：1378引用：7难度：0.5

  解析

• 5．分式方程

  x

  x

  -

  1

  -1=

  3

  （

  x

  -

  1

  ）

  （

  x

  +

  2

  ）

  的解为（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．无解

  D．x=-2
  组卷：2399引用：29难度：0.7

  解析

• 6．一元二次方程（x+1）（x-1）=2x+3的根的情况是（　　）

  A．没有实数根	B．有两个相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．有两个不相等的实数根
  组卷：500引用：41难度：0.8

  解析

• 7．如图，在等边△ABC中，AB=2，点D从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线A-C-B运动，过点D作AB的垂线，垂足为点E．设点D的运动时间为x秒，△ADE的面积为y（当A，D，E三点共线时，不妨设y=0），则能够反映y与x之间的函数关系的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1277引用：9难度：0.6

  解析

• 8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于

  1

  2

  MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（　　）

  A．15

  B．30

  C．45

  D．60
  组卷：10994引用：131难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

• 24．综合与实践
  如图，抛物线y=2x²-4x-6与x轴交于A，B两点，且点A在点B的左侧，与y轴交于点C，点D是抛物线上的一动点．
  （1）求A，B，C三点的坐标；
  （2）如图2，当点D在第四象限时，连接BD，CD和BC，得到△BCD，当△BCD的面积最大时，求点D的坐标；
  （3）点E在x轴上运动，以点B，C，D，E为顶点的四边形是平行四边形，请借助图1探究，直接写出点E的坐标．
  组卷：1013引用：8难度：0.5

  解析

• 25．（1）如图1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．
  （2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
  （3）拓展与应用：如图3，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状并说明理由．
  
  组卷：3788引用：59难度：0.3

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