2022-2023学年江苏省徐州市六县高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合M={x|x≥-3}，N={x|x²≤4}，则M∩N=（　　）

  A．[-3，-2]

  B．[-3，2]

  C．[-2，2]

  D．[-3，+∞）
  组卷：61引用：3难度：0.9

  解析

• 2．命题“∀x≤0，都有x²≥0”的否定是（　　）

  A．∃x0≤0，使得x02＜0	B．∃x0≤0，使得x02≥0
  C．∀x＞0，都有x2＞0	D．∀x＜0，都有x2≤0
  组卷：74引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）

  A．y=x0与y=1	B．y=x与 y = x 2 x
  C．y=|x|与y=（ x ）2	D．y=|x|与 y = x 2
  组卷：201引用：5难度：0.9

  解析

• 4．已知x是实数，那么“|x|＜1”是“x²-2x-3＜0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．充要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：161引用：2难度：0.8

  解析

• 5．三国时期赵爽所制的弦图由四个全等的直角三角形构成，如图可用来解释下列哪个命题（　　）

  A．如果a＞b,b＞c,那么a＞c

  B．如果a＞b＞0，那么a2＞b2

  C．对任意正实数a和b,有a2+b2≥2ab,当且仅当a=b时等号成立

  D．如果a＞b,c＞0，那么ac＞bc
  组卷：60引用：4难度：0.8

  解析

• 6．若关于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集为|x|-1＜x＜2}，则cx²+bx+a≤0解集为（　　）

  A．{x|-1≤x≤2}	B．{x|-1≤x≤ 1 2 }
  C．{x|-1≤x≤ 1 2 ，且x≠0}	D．{x|x≤-1或x≥ 1 2 }
  组卷：155引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知集合A，B是实数集R的子集，定义A-B={x|x∈A，且x∉B}，若集合A=

  {

  y

  |

  y

  =

  1

  x

  ，-

  1

  3

  ≤

  x

  ≤

  1

  且x≠0}，B={y|y=x²-1，-1≤x≤2}，则B-A=（　　）

  A．[-1，1]

  B．[-1，1）

  C．[0，1]

  D．[0，1）
  组卷：45引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．设函数f（x）=|x-a|．
  （1）当a=2时，解不等式f（x）≥7-|x-1|；
  （2）若f（x）≤2的解集为[-1，3]，

  1

  m

  +

  1

  2

  n

  =a（m＞0，n＞0），求m+4n的最小值．
  组卷：28引用：4难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=ax²-（a+1）x+1，a∈R．
  （1）若不等式f（x）＞-x-2对∀x∈R恒成立，求实数a的取值范围；
  （2）当a∈R时，求关于x的不等式f（x）＞0的解集．
  组卷：133引用：2难度：0.5

  解析