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2022-2023学年北京市东城区东直门中学八年级(下)期中数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(每题2分,共16分)

  • 1.下列关于奥运会的剪纸图形中是中心对称图形的是(  )

    组卷:115引用:11难度:0.9
  • 2.一家鞋店在某种运动鞋进货的过程中,商家关注的是卖出的这种运动鞋尺码组成的一组数据的(  )

    组卷:103引用:3难度:0.8
  • 3.下列各式中,化简后能与
    2
    合并的是(  )

    组卷:418引用:3难度:0.8
  • 4.一个菱形的两条对角线分别是6cm和8cm,则这个菱形的面积等于(  )

    组卷:332引用:3难度:0.9
  • 5.如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F,若BF=6,AB=5,则AE的长为(  )

    组卷:261引用:5难度:0.5
  • 6.小明将图案绕某点连续旋转若干次,每次旋转相同角度α,设计出一个外轮廓为正六边形的图案(如图),则α可以为(  )

    组卷:1079引用:22难度:0.5
  • 7.小明学了利用勾股定理在数轴上找一个无理数的准确位置后,又进一步进行练习:首先画出数轴,设原点为点O,在数轴上的2个单位长度的位置找一个点A,然后过点A作AB⊥OA,且AB=3.以点O为圆心,OB为半径作弧,设与数轴右侧交点为点P,则点P的位置在数轴上(  )

    组卷:482引用:10难度:0.7
  • 8.如图,在矩形ABCD中,E是AB的中点,动点F从点B出发,沿BC运动到点C时停止,以EF为边作▱EFGH,且点G、H分别在CD、AD上.在动点F运动的过程中,▱EFGH的面积(  )

    组卷:3006引用:16难度:0.3

二、填空题(每题2分,共16分)

  • 9.在平面直角坐标系xOy中,点A(2,3)关于原点对称的点的坐标是

    组卷:51引用:1难度:0.8

三、解答题(共68分)

  • 27.如图,在正方形ABCD中,点E是BC边所在直线上一动点(不与点B、C重合),过点B作BF⊥DE,交射线DE于点F,连接CF.
    (1)如图1,当点E在线段BC上时,∠BDF=α.
    ①按要求补全图形;
    ②∠EBF=
    (用含α的式子表示);
    ③判断线段BF,CF,DF之间的数量关系,并证明.
    (2)当点E在直线BC上时,直接写出线段BF,CF,DF之间的数量关系.

    组卷:239引用:1难度:0.4
  • 28.在平面直角坐标系xOy中,若P,Q为某个矩形不相邻的两个顶点,且该矩形的边均与某条坐标轴垂直,则称该矩形为点P,Q的“相关矩形”.图1为点P,Q的“相关矩形”的示意图.已知点A的坐标为(1,2).
    (1)如图2,点B的坐标为(0,b).
    ①若b=4,则点A,B的“相关矩形”的面积是

    ②若点A,B的“相关矩形”的面积是5,则b的值为

    (2)如图3,等边△DEF的边DE在x轴上,顶点F在y轴的正半轴上,点D的坐标为(1,0).点M的坐标为(m,2).若在△DEF的边上存在一点N,使得点M,N的“相关矩形”为正方形,请直接写出m的取值范围.

    组卷:525引用:8难度:0.2
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