2022-2023学年北京市东城区东直门中学八年级（下）期中数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（每题2分，共16分）
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1．下列关于奥运会的剪纸图形中是中心对称图形的是（ ）
组卷：115引用：11难度：0.9 -
2．一家鞋店在某种运动鞋进货的过程中，商家关注的是卖出的这种运动鞋尺码组成的一组数据的（ ）
组卷：103引用：3难度：0.8 -
3．下列各式中，化简后能与
合并的是（ ）2组卷：418引用：3难度：0.8 -
4．一个菱形的两条对角线分别是6cm和8cm,则这个菱形的面积等于（ ）
组卷：332引用：3难度：0.9 -
5．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF=6，AB=5，则AE的长为（ ）组卷：261引用：5难度：0.5 -
6．小明将图案
绕某点连续旋转若干次，每次旋转相同角度α，设计出一个外轮廓为正六边形的图案（如图），则α可以为（ ）组卷：1079引用：22难度：0.5 -
7．小明学了利用勾股定理在数轴上找一个无理数的准确位置后，又进一步进行练习：首先画出数轴，设原点为点O，在数轴上的2个单位长度的位置找一个点A，然后过点A作AB⊥OA，且AB=3．以点O为圆心，OB为半径作弧，设与数轴右侧交点为点P，则点P的位置在数轴上（ ）组卷：482引用：10难度：0.7 -
8．如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，动点F从点B出发，沿BC运动到点C时停止，以EF为边作▱EFGH，且点G、H分别在CD、AD上．在动点F运动的过程中，▱EFGH的面积（ ）组卷：3006引用：16难度：0.3
二、填空题（每题2分，共16分）
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9．在平面直角坐标系xOy中，点A（2，3）关于原点对称的点的坐标是 ．
组卷：51引用：1难度：0.8
三、解答题（共68分）
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27．如图，在正方形ABCD中，点E是BC边所在直线上一动点（不与点B、C重合），过点B作BF⊥DE，交射线DE于点F，连接CF．
（1）如图1，当点E在线段BC上时，∠BDF=α．
①按要求补全图形；
②∠EBF=（用含α的式子表示）；
③判断线段BF，CF，DF之间的数量关系，并证明．
（2）当点E在直线BC上时，直接写出线段BF，CF，DF之间的数量关系．
组卷：239引用：1难度：0.4 -
28．在平面直角坐标系xOy中，若P，Q为某个矩形不相邻的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”．图1为点P，Q的“相关矩形”的示意图．已知点A的坐标为（1，2）．
（1）如图2，点B的坐标为（0，b）．
①若b=4，则点A，B的“相关矩形”的面积是；
②若点A，B的“相关矩形”的面积是5，则b的值为．
（2）如图3，等边△DEF的边DE在x轴上，顶点F在y轴的正半轴上，点D的坐标为（1，0）．点M的坐标为（m,2）．若在△DEF的边上存在一点N，使得点M，N的“相关矩形”为正方形，请直接写出m的取值范围．
组卷：525引用：8难度：0.2
