2023年河南省三门峡市中考数学二模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.

• 1．-

  2

  5

  的绝对值是（　　）

  A． - 5 2

  B． - 2 5

  C． 2 5

  D． 5 2
  组卷：727引用：27难度：0.9

  解析

• 2．2023年春节全国旅游迎来大爆发．春节期间三门峡市共接待游客168.88万人次，实现旅游综合收入2.93亿元，同比增长56.15%．其中“2.93亿”用科学记数法可表示为（　　）

  A．0.293×109

  B．2.93×108

  C．2.93×109

  D．29.3×107
  组卷：35引用：3难度：0.8

  解析

• 3．如图是几个相同的小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．​
  组卷：117引用：2难度：0.7

  解析

• 4．将一副三角尺按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（　　）

  A．45°

  B．65°

  C．75°

  D．60°
  组卷：156引用：2难度：0.6

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．3a2+4a3=7a5	B．（2a）3=2a3
  C．a6÷a2=a3	D．2a2•3a=6a3
  组卷：179引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，O为正方形ABCD对角线AC的中点，△ACE为等边三角形，若AB=2，则OE的长度为（　　）

  A． 6

  B．2 6

  C．4 2

  D．4 3
  组卷：211引用：4难度：0.5

  解析

• 7．关于x的一元二次方程kx²-2x+

  1

  2

  =0有两个不相等的实数根，则k的值不可能是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  组卷：317引用：5难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，有一抛物线的表达式为y=-x²+2nx-n²．
  （1）当该抛物线过原点时，求n的值；
  （2）坐标系内有一矩形OABC，其中A（4，0），B（4，-3）．
  ①直接写出C点坐标；
  ②如果抛物线y=-x²+2nx-n²与该矩形的边有2个交点，求n的取值范围．
  组卷：240引用：3难度：0.6

  解析

• 23．综合与实践
  【经典再现】
  人教版八年级数学下册教科书69页14题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．求证AE=EF．（提示：取AB的中点H，连接HE．）
  （1）请你思考题中的“提示”，这样添加辅助线的目的是构造出

  ≌

  ，进而得到AE=EF．
  【类比探究】
  （2）如图2，四边形ABCD是矩形，且

  AB

  BC

  =

  n

  ，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交矩形外角的平分线CF于点F，求

  AE

  EF

  的值（用含n的式子表示）；
  【综合应用】
  （3）如图3，P为边CD上一点，连接AP，PF，在（2）的基础上，当

  n

  =

  3

  2

  ，∠PAE=45°，PF=

  5

  时，请直接写出BC的长．
  
  组卷：580引用：3难度：0.1

  解析