2022-2023学年河南省濮阳市油田十中九年级（上）段考数学试卷（12月份）

一．选择题（共10小题，共30分）

• 1．一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1312引用：25难度：0.8

  解析

• 2．在函数y=

  x

  -

  1

  1

  -

  x

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≥1

  B．x＞1

  C．x＜1

  D．x≤1
  组卷：1011引用：9难度：0.9

  解析

• 3．已知抛物线y=（x-2）²+1，下列结论错误的是（　　）

  A．抛物线开口向上

  B．抛物线的对称轴为直线x=2

  C．抛物线的顶点坐标为（2，1）

  D．当x＜2时，y随x的增大而增大
  组卷：3470引用：48难度：0.7

  解析

• 4．如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（　　）

  A． BD BC

  B． BC AB

  C． AD AC

  D． CD AC
  组卷：10105引用：116难度：0.9

  解析

• 5．将抛物线y=2（x-3）²+2向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是（　　）

  A．y=2（x-6）2	B．y=2（x-6）2+4
  C．y=2x2	D．y=2x2+4
  组卷：3128引用：47难度：0.6

  解析

• 6．已知抛物线

  y

  =

  1

  2

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  +

  k

  上有三点A（-2，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃），则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

  A．y2＞y1＞y3

  B．y3＞y2＞y1

  C．y2＞y3＞y1

  D．y1＞y2＞y3
  组卷：230引用：9难度：0.7

  解析

• 7．已知二次函数y=ax²+bx+c的部分函数图象如图所示，则一次函数y=ax+b²-4ac与反比例函数y=

  4

  a

  +

  2

  b

  +

  c

  x

  在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1111引用：9难度：0.6

  解析

三、解答题（共8题，共75分）

• 22．已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．
  
  （1）如图1，AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是（只需写出两种情况）：
  ①

  ；②

  ．
  （2）如图2，AB是非直径的弦，∠BCA=∠BAF，求证：EF是⊙O的切线．
  组卷：30引用：2难度：0.5

  解析

• 23．（1）方法选择
  如图①，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连接AC，BD，AB=BC=AC．求证：BD=AD+CD．
  小颖认为可用截长法证明：在DB上截取DM=AD，连接AM…
  小军认为可用补短法证明：延长CD至点N，使得DN=AD…
  请你选择一种方法证明．
  （2）类比探究
  如图②，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连接AC，BD，BC是⊙O的直径，AB=AC．试用等式表示线段AD，BD，CD之间的数量关系，并证明你的结论．
  （3）拓展应用
  如图③，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连接AC，BD．若BC是⊙O的直径，∠ABC=30°，AD=2，

  CD

  =

  3

  ，请直接写出线段BD的长．
  
  组卷：42引用：2难度：0.5

  解析