2022-2023学年广东省佛山市南海区灯湖中学七年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）

• 1．4^-2的值为（　　）

  A． 1 8

  B． - 1 8

  C． 1 16

  D． - 1 16
  组卷：221引用：4难度：0.7

  解析

• 2．如果∠α=50°，那么∠α的补角的度数是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．120°

  D．130°
  组卷：56引用：7难度：0.9

  解析

• 3．如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，则∠2的同旁内角是（　　）

  A．∠1

  B．∠3

  C．∠4

  D．∠5
  组卷：222引用：4难度：0.9

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．x+3y=3xy

  B．m•m=2m

  C．a7+a4=a3

  D．（-b2）3=-b6
  组卷：428引用：4难度：0.8

  解析

• 5．为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了12nm的光刻机难题，其中12nm=0.000000012m,则12nm用科学记数法表示为（　　）

  A．1.2×10-8m	B．1.2×10-9m
  C．0.12×10-10m	D．1.2×10-10m
  组卷：440引用：10难度：0.7

  解析

• 6．如图，将木条a,b与c钉在一起，∠1=85°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（　　）

  A．15°

  B．25°

  C．35°

  D．50°
  组卷：629引用：19难度：0.6

  解析

• 7．下列各式中能用平方差公式的计算的是（　　）

  A．（a+b）（b+a）	B．（2x+y）（2y-x）
  C．（-m+n）（-m-n）	D．（2x-y）（-2x+y）
  组卷：770引用：15难度：0.7

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四、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

• 22．数形结合是一种重要的数学思想方法．数学课上，老师准备了三种纸片，如图1中边长分别为a、b的正方形纸片A、B，以及长为b、宽为a的长方形纸片C，观察图形并解答下列问题：
  
  （1）小玲想用图1的三种纸片拼出一个面积为（3a+b）（a+b）的大长方形，则需要A纸片

  张，B纸片

  张，C纸片

  张（空格处填写数字）；
  （2）观察图2，请写出下列三个代数式（b+a）²，（b-a）²，ab之间的等量关系；

  ；
  （3）运用你所得的公式，计算：当m-n=5，mn=-3，请求出m+n的值；
  （4）现将一张A卡片放在B卡片的内部得图3，将一张A卡片和一张B卡片并列放置后构造新的正方形得图4．若图3和图4中阴影部分的面积分别为6和15，求图4的边长．
  组卷：251引用：5难度：0.7

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• 23．【阅读理解】在平行线的学习中，“两条平行线被第三条直线所截”是一个重要的“基本图形”．在这个“基本图形”中，所有与平行线有关的角都存在其中，并都分布在“第三条直线”的两侧．例如：如图，已知AB∥CD，点E在直线AB、CD之间，当发现题目的图形“不完整”时，可通过添加适当的辅助线，将“非基本图形”转化为“基本图形”，这体现了“转化思想”．解：过点E作EF∥AB，因为EF∥AB，AB∥CD，所以AB∥CD∥EF，所以∠B=∠BEF，∠D=∠DEF，因为∠BED=∠BEF+∠DEF，所以∠BED=∠B+∠D．
  
  （1）【学以致用】由题意得，当∠B=30°，∠D=35°，则∠BED=

  °．
  （2）如图1，若∠A=135°，C=130°，则求出∠AEC的度数；
  （3）①如图2，若AF、CF分别平分∠BAE和∠DCE，请判断∠E与∠F的数量关系，并说明理由；
  ②如图3，设∠E=135°，∠BAF=

  1

  3

  ∠

  BAE

  ，

  ∠

  DCF

  =

  1

  3

  ∠

  DCE

  ，则∠F=

  °；
  ③如图4，设∠E=m,

  ∠

  BAF

  =

  1

  n

  ∠

  BAE

  ，

  ∠

  DCF

  =

  1

  n

  ∠

  DCE

  ，请直接用含m、n的代数式表示∠F的度数．
  组卷：1056引用：5难度：0.3

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