2022-2023学年湖北省宜昌市枝江市马家店中学九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共11小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共33分）

• 1．下列函数中，属于二次函数的是（　　）

  A．y=（x+1）2-x2	B．y= 1 x 2
  C．y=-5x2	D．y=2x-1
  组卷：124引用：3难度：0.7

  解析

• 2．把一元二次方程（x+2）（x-2）=x化成一般形式，正确的是（　　）

  A．x2-x+4=0

  B．x2-x-4=0

  C．x2+x+4=0

  D．x2+x-4=0
  组卷：200引用：6难度：0.9

  解析

• 3．已知x=m是一元二次方程x²-3x-1=0的一个根，则代数式m²-3m-2022的值为（　　）

  A．-2021

  B．-2023

  C．2021

  D．2023
  组卷：127引用：2难度：0.7

  解析

• 4．一元二次方程2x²-4x+2=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个负实数根
  C．没有实数根	D．有两个相等的实数根
  组卷：77引用：4难度：0.6

  解析

• 5．受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．某地92号汽油价格六月底是7.5元/升，八月底是8.4元/升．设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x,根据题意列出方程，正确的是（　　）

  A．7.5（1+x2）=8.4

  B．7.5（1+x）2=8.4

  C．8.4（1-x）2=7.5

  D．7.5（1+x）+7.5（1+x）2=8.4
  组卷：266引用：10难度：0.6

  解析

• 6．抛物线y=-3x²与y=2x²相同的性质是（　　）

  A．有最高点	B．对称轴是x轴
  C．开口向上	D．顶点坐标
  组卷：48引用：2难度：0.6

  解析

• 7．设a,b是方程x²+x-2022=0的两个实数根，则a+b-ab的值为（　　）

  A．2023

  B．-2021

  C．2021

  D．-2023
  组卷：198引用：6难度：0.6

  解析

• 8．一元二次方程x²-4x-1=0配方后可化为（　　）

  A．（x+2）2=3

  B．（x+2）2=5

  C．（x-2）2=3

  D．（ x-2）2=5
  组卷：2505引用：99难度：0.9

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三、解答题（本大题共9小题，共75分）

• 23．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12cm,BC=15cm,点P从B点出发以每秒3cm的速度向C点运动，同时点Q从C点出发以每秒2cm的速度向A点运动，当其中一个点到达终点时，另一点自动停止运动，设运动时间为t（s）．
  （1）用含t的代数式表示CP，CQ的长，并直接写出t的取值范围；
  （2）当△CPQ的面积为18cm²时，求t的值；
  （3）设y=PQ²，求y与t的关系式．
  组卷：145引用：3难度：0.6

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• 24．某蛋糕产销公司A品牌产销线，2015年的销售量为9.5万份，平均每份获利1.9元，预计以后四年每年销售量按5000份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减；受供给侧改革的启发，公司早在2014年底就投入资金10.89万元，新增一条B品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求，B品牌产销线2015年的销售量为1.8万份，平均每份获利3元，预计以后四年销售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递增；这样，2018年，A、B两品牌产销线销售量总和将达到11.4万份，B品牌产销线2017年销售获利恰好等于当初的投入资金数．
  （1）求A品牌产销线2018年的销售量；
  （2）求B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数．
  组卷：13引用：7难度：0.3

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