《第3章 指数函数和对数函数》2010年单元测试卷（1）

一、选择题（共15小题，每小题4分，满分60分）

• 1．下列函数中，在区间（1，+∞）上为增函数的是（　　）

  A．y=-2x+1	B． y = x 1 - x
  C．y=-（x-1）2	D． y = lo g 1 2 （ x - 1 ）
  组卷：49引用：12难度：0.9

  解析

• 2．函数y=2+log₂x（x≥1）的值域为（　　）

  A．（2，+∞）

  B．（-∞，2）

  C．[2，+∞）

  D．[3，+∞）
  组卷：2337引用：18难度：0.9

  解析

• 3．若集合M={y|y=3^-x}，P={y|y=

  3

  x

  -

  3

  }，则M∩P=（　　）

  A．{y|y＞1}

  B．{y|y≥1}

  C．{y|y＞0}

  D．{y|y≥0}
  组卷：1288引用：17难度：0.9

  解析

• 4．在b=log_（a-2）（5-a）中，实数a的取值范围是（　　）

  A．a＞5或a＜2	B．2＜a＜3或3＜a＜5
  C．2＜a＜5	D．3＜a＜4
  组卷：146引用：22难度：0.9

  解析

• 5．已知f（x）=a^-x（a＞0且a≠1），且f（-2）＞f（-3），则a的取值范围是（　　）

  A．a＞0

  B．a＞1

  C．a＜1

  D．0＜a＜1
  组卷：325引用：14难度：0.9

  解析

• 6．函数y=（a²-1）^x在（-∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（　　）

  A．|a|＞1

  B．|a|＞2

  C．a＞ 2

  D．1＜|a|＜ 2
  组卷：363引用：6难度：0.7

  解析

• 7．函数y=

  log

  1

  2

  （

  x

  2

  -

  1

  ）

  的定义域是（　　）

  A．[- 2 ，-1）∪（1， 2 ]	B．（- 3 ，-1）∪（1， 2 ）
  C．[-2，-1）∪（1，2]	D．（-2，-1）∪（1，2）
  组卷：672引用：51难度：0.9

  解析

• 8．对于两个非空数集A、B，定义点集如下：A×B={（x,y）|x∈A，y∈B}，若A={1，3}，B={2，4}，则点集A×B的非空真子集的个数是（　　）个．

  A．14

  B．12

  C．13

  D．11
  组卷：230引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（共4小题，满分0分）

• 25．设f（x）=1-

  2

  2

  x

  +

  1

  则f（x）的值域为

  ．
  组卷：34引用：1难度：0.5

  解析

• 26．已知f（x）=2+log₃x（1≤x≤9），求函数g（x）=[f（x）]²+f（x²）的最大值与最小值．
  组卷：138引用：8难度：0.5

  解析