2015-2016学年河北省保定市定州中学高三（上）开学数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，计60分）

• 1．已知集合A={1，2}，B={x|ax-3=0}，若B⊆A，则实数a的值是（　　）

  A．0， 3 2 ，3

  B．0，3

  C． 3 2 ，3

  D．3
  组卷：99引用：6难度：0.9

  解析

• 2．已知i是虚数单位，（1+2i）z₁=-1+3i,z₂=1+（1+i）¹⁰，z₁、z₂在复平面上对应的点分别为A、B，O为坐标原点，则

  OA

  •

  OB

  =（　　）

  A．33

  B．-33

  C．32

  D．-32
  组卷：17引用：5难度：0.9

  解析

• 3．已知a＞0且a≠1，命题“∃x＞1，log_ax＞0”的否定是（　　）

  A．∃x≤1，logax＞0	B．∃x＞1，loga≤0
  C．∀x≤1，logax＞0	D．∀x＞1，logax≤0
  组卷：53引用：4难度：0.9

  解析

• 4．已知α，β为第一象限的两个角，则“α＞β”是“sinα＞sinβ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：710引用：42难度：0.9

  解析

• 5．设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2^x+2x+b（b为常数），则f（-1）=（　　）

  A．3

  B．1

  C．-1

  D．-3
  组卷：757引用：60难度：0.7

  解析

• 6．如图所示的程序框图，若输出的S=41，则判断框内应填入的条件是（　　）
  

  A．k＞3？

  B．k＞4？

  C．k＞5？

  D．k＞6？
  组卷：79引用：24难度：0.9

  解析

• 7．在边长为1的正三角形ABC中，设

  BC

  =2

  BD

  ，

  CA

  =λ

  CE

  ，若

  AD

  •

  BE

  =-

  1

  4

  ，则λ的值为（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C． 1 3

  D．3
  组卷：216引用：9难度：0.7

  解析

请考生在第（23）、（22）题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

• 22．已知f（x）=|ax-4|-|ax+8|，a∈R
  （Ⅰ）当a=2时，解不等式f（x）＜2；
  （Ⅱ）若f（x）≤k恒成立，求k的取值范围．
  组卷：26引用：11难度：0.3

  解析

（本小题满分0分）选修4-4：坐标系与参数方程

• 23．已知曲线C₁：

  x = - 2 + cost

  y = 1 + sint

  （t为参数），C₂：

  x = 4 cosθ

  y = 3 sinθ

  （θ为参数）．
  （Ⅰ）化C₁，C₂的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
  （Ⅱ）过曲线C₂的左顶点且倾斜角为

  π

  4

  的直线l交曲线C₁于A，B两点，求|AB|．
  组卷：591引用：26难度：0.3

  解析