2022-2023学年四川省泸州市泸县五中高三（下）开学数学试卷（文科）

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={（x,y）|y=2x-1}，B={（x,y）|y=x}，则A∩B=（　　）

  A．∅

  B．{1}

  C．{（1，1）}

  D．{1，1}
  组卷：5引用：3难度：0.8

  解析

• 2．若复数z=r（cosθ+isinθ）（r＞0，θ∈R），则把这种形式叫做复数z的三角形式，其中r为复数z的模，θ为复数z的辐角，则复数

  z

  =

  3

  2

  +

  1

  2

  i

  的三角形式正确的是（　　）

  A． cos π 6 + isin π 6	B． sin π 6 + icos π 6
  C． cos π 3 + isin π 3	D． sin π 3 + icos π 3
  组卷：363引用：4难度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（1，-1），

  b

  =（2，x）．若

  a

  ⊥（2

  a

  +

  b

  ），则x的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．6

  D．-6
  组卷：306引用：6难度：0.8

  解析

• 4．“

  sinα

  =

  2

  2

  ”是“cos2α=0”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：78引用：8难度：0.9

  解析

• 5．设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若S₅=S₄+S₃，且a₁=1，则S₁₀=（　　）

  A．45

  B．55

  C．81

  D．100
  组卷：29引用：3难度：0.7

  解析

• 6．执行如图所示程序框图，则输出的s=（　　）

  A．501

  B．642

  C．645

  D．896
  组卷：38引用：5难度：0.7

  解析

• 7．设m,n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的命题是（　　）

  A．m⊥α，n⊂β，m⊥n⇒α⊥β	B．α⊥β，α∩β=m,n⊥m⇒n⊥β
  C．α⊥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n	D．α∥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n
  组卷：120引用：7难度：0.7

  解析

（二）选做题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为

  x = 3 cosφ

  y = 3 + 3 sinφ

  （φ为参数）．以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求圆C的极坐标方程；
  （2）直线l的极坐标方程是

  2

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  6

  ）

  =

  4

  3

  ，射线

  OM

  ：

  θ

  =

  θ

  1

  （

  π

  6

  ≤

  θ

  1

  ≤

  π

  3

  ）

  与圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求|OP|•|OQ|的范围．
  组卷：57引用：2难度：0.7

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[选修4-5：不等式选讲]（共1小题，满分0分）

• 23．已知函数f（x）=|x-2|-|x-a|（x∈R）．
  （1）当a=-4时，解不等式f（x）＜1；
  （2）若|x-2|-|x-a|≤2对任意x∈R成立，求实数a的取值范围．
  组卷：85引用：4难度：0.5

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