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2023年四川省泸州市泸县一中中考数学二模试卷

发布：2024/10/27 1:0:1

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．实数2的平方根为（　　）
A．2 B．±2 C．
2
D．±
2
组卷：89引用：6难度：0.9
解析
2．七巧板是我国的一种传统智力玩具，下列用七巧板拼成的图形是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：402引用：14难度：0.5
解析
3．如图是正方体的表面展开图，则与“话”字相对的字是（　　）
A．跟 B．党 C．走 D．听
组卷：557引用：6难度：0.7
解析
4．北斗卫星导航系统是我国着眼于经济社会发展需要，自主建设、独立运行的卫星导航系统，属于国家重要空间基础设施．截止2022年3月，北斗高精度时空服务覆盖全球百余个国家和地区，累计服务超11亿人口，请将11亿用科学记数法表示为（　　）
A．1.1×10⁸ B．1.1×10⁹ C．1.1×10¹⁰ D．1.1×10¹¹
组卷：431引用：10难度：0.9
解析
5．下列计算正确的是（　　）
A．2a+3b=5ab B．（a+b）²=a²+b²
C．a²×a=a³ D．（a²）³=a⁵
组卷：461引用：4难度：0.8
解析
6．在平面直角坐标系中，点（a+2，2）关于原点的对称点为（4，-b），则ab的值为（　　）
A．-4 B．4 C．12 D．-12
组卷：1610引用：14难度：0.8
解析
7．已知m、n是一元二次方程x²+2x-5=0的两个根，则m²+mn+2m的值为（　　）
A．0 B．-10 C．3 D．10
组卷：2483引用：14难度：0.6
解析
8．中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为（　　）
A．
x
+
y
=
1000
，
4
7
x
+
11
9
y
=
999
B．
x
+
y
=
1000
，
7
4
x
+
9
11
y
=
999
C．
x
+
y
=
1000
，
7
x
+
9
y
=
999
D．
x
+
y
=
1000
，
4
x
+
11
y
=
999
组卷：2517引用：53难度：0.8
解析

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六、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）

24．如图1，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．
（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若tan∠ADC=
1
2
，AC=2，求⊙O的半径；
（3）如图2，在（2）的条件下，∠ADB的平分线DE交⊙O于点E，交AB于点F，连结BE．求sin∠DBE的值．
组卷：2300引用：6难度：0.3
解析
25．如图，已知：抛物线y=x²+bx+c与直线l交于点A（-1，0），C（2，-3），与x轴另一交点为B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上找一点P，使△ACP的内心在x轴上，求点P的坐标；
（3）M是抛物线上一动点，过点M作x轴的垂线，垂足为N，连接BM．在（2）的条件下，是否存在点M，使∠MBN=∠APC？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：2272引用：7难度：0.1
解析