2022年福建省漳州市高考数学第三次质检试卷

一、单项选择题；本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，集合B={x|x＞1}，则A∩（∁_RB）=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{-1，0}

  C．{0，1}

  D．（-∞，1]
  组卷：62引用：8难度：0.9

  解析

• 2．若复数z满足|z+i|=z•i,则z=（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． - 1 2 i

  D． 1 2 i
  组卷：82引用：2难度：0.8

  解析

• 3．若a=0.6^0.8，b=log_0.68，c=log_0.80.2，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．c＞a＞b
  组卷：157引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知角α，β的顶点都为坐标原点，始边都与x轴的非负半轴重合，a,β的终边关于y轴对称，a的终边过点（3，4），则

  sin

  （

  π

  2

  +

  β

  ）

  =（　　）

  A． - 4 5

  B． - 3 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：94引用：1难度：0.8

  解析

• 5．对于给定向量

  a

  ，

  b

  ，有下列四个命题：甲：

  |

  a

  |

  =

  1

  ；乙：

  |

  b

  |

  =

  3

  ；丙：

  |

  a

  +

  b

  |

  =

  5

  ；丁：

  |

  a

  -

  b

  |

  =

  5

  ，其中只有一个是假命题，则

  a

  与

  b

  的夹角为（　　）

  A．0

  B． π 6

  C． π 3

  D． π 2
  组卷：97引用：2难度：0.7

  解析

• 6．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  1

  e

  |

  x

  -

  1

  |

  的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：138引用：1难度：0.9

  解析

• 7．若直线l：y=

  3

  3

  x+m与抛物线C：y²=4x相切于点A，l与x轴交于点B，F为C的焦点，则∠BAF=（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  组卷：51引用：1难度：0.5

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

• 21．已知圆C₁：（x+2）²+y²=9，圆C₂：（x-2）²+y²=1，动圆P与圆C₁，圆C₂都外切．圆心P的轨迹为曲线C．
  （1）求C的方程；
  （2）已知A，B是C上不同的两点，AB中点的横坐标为2，且AB的中垂线为直线l,是否存在半径为1的定圆E，使得l被圆E截得的弦长为定值，若存在，求出圆E的方程；若不存在，请说明理由．
  组卷：58引用：1难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=2e^x+sinx-2，x≥0．
  （1）求f（x）的单调区间与零点；
  （2）若e^x+ln（x+1）-1≥af（x）恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：93引用：1难度：0.5

  解析