2015-2016学年四川省乐山市峨眉山市博睿特外国语学校九年级（下）周考数学试卷（1）

一、选择题（每题6分，共30分）

• 1．一次函数y=2x+3的图象交y轴于点A，则点A的坐标为（　　）

  A．（0，3）

  B．（3，0）

  C．（1，5）

  D．（-1.5，0）
  组卷：864引用：9难度：0.9

  解析

• 2．如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n,3），那么一定有（　　）

  A．m＞0，n＞0

  B．m＞0，n＜0

  C．m＜0，n＞0

  D．m＜0，n＜0
  组卷：5498引用：90难度：0.9

  解析

• 3．如图，函数y=-x与函数

  y

  =

  -

  4

  x

  的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D．则四边形ACBD的面积为（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：714引用：71难度：0.9

  解析

• 4．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（15，6），直线y=

  1

  3

  x+b恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，那么b=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C．- 1 2

  D．-1
  组卷：696引用：2难度：0.5

  解析

三、计算解答（每题10分，共40分）

• 13．随着科学技术的发展，机器人早已能按照设计的指令完成各种动作．在坐标平面上，根据指令[S，α]（S≥0，0°＜α＜180°）机器人能完成下列动作：先原地顺时针旋转角度α，再朝其对面方向沿直线行走距离s.
  （1）填空：如图，若机器人在直角坐标系的原点，且面对y轴的正方向，现要使其移动到点A（2，2），则给机器人发出的指令应是

   

  ；
  （2）机器人在完成上述指令后，发现在P（6，0）处有一小球正向坐标原点做匀速直线运动，已知小球滚动的速度与机器人行走的速度相同，若忽略机器人原地旋转的时间，请你给机器人发一个指令，使它能截住小球．
  （参考数据：sin53°≈0.8，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，tan26.5°≈0.5）
  
  组卷：1180引用：9难度：0.1

  解析

• 14．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线y=（x-h）²+k,所得抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为D．
  （1）求h、k的值；
  （2）判断△ACD的形状，并说明理由；
  （3）在线段AC上是否存在点M，使△AOM与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
  组卷：869引用：27难度：0.5

  解析