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2010年初中数学竞赛专项训练10:三角形的四心及性质、平移、旋转、覆盖

发布:2024/11/12 21:0:2

一、选择题(共8小题,每小题4分,满分32分)

  • 1.G是△ABC的重心,连接AG并延长交边BC于D,若△ABC的面积为6cm2,则△BGD的面积为(  )

    组卷:147引用:1难度:0.9
  • 2.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,∠C的平分线与∠ABC的外角的平分线交于E点,则∠AEB是(  )

    组卷:1289引用:14难度:0.6
  • 3.在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=20°,如图,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转角α到∠A′C′B′的位置,其中A′,B′分别是A、B的对应点,B在A′B′上,CA′交AB于D,则∠BDC的度数为(  )

    组卷:101引用:3难度:0.7
  • 4.设G是△ABC的重心,且AG=6,BG=8,CG=10,则三角形的面积为(  )

    组卷:298引用:3难度:0.7
  • 5.有一张矩形纸片ABCD,AB=2.5,AD=1.5,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED以DE为折痕向右折叠,AE与BC交于点F(如图),则CF的长为(  )

    组卷:241引用:53难度:0.9
  • 6.在△ABC中,∠A=45°,BC=a,高BE、CF交于点H,则AH=(  )

    组卷:336引用:1难度:0.9

三、解答题(共4小题,满分0分)

  • 17.如图,在△ABC中,AB=AC,底角B的三等分线交高线AD于M、N,边CN并延长交AB于E.
    求证:EM∥BN.

    组卷:199引用:2难度:0.5
  • 18.如图,半径不等的两圆相交于A、B两点,线段CD经过点A,且分别交两于C、D两点,连接BC、CD,设P、Q、K分别是BC、BD、CD中点M、N分别是弧BC和弧BD的中点.
    求证:①
    BP
    PM
    =
    NQ
    QB
    ;②△KPM∽△NQK.

    组卷:200引用:3难度:0.3
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