2023-2024学年海南省儋州市洋浦中学高三（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={x∈Z|x²-x-6≤0}，B={x∈Z|-3＜x＜2}，则集合A∩B=（　　）

  A．∅

  B．{-2，-1，0，1}

  C．{-3}

  D．{-3，-2}
  组卷：137引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知复数

  z

  =

  i

  3

  1

  -

  i

  （i是虚数单位），则|z|=（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D．1
  组卷：36引用：4难度：0.8

  解析

• 3．已知等差数列{a_n}满足a₁+a₂=10，a₄-a₃=2，等比数列{b_n}满足b₂=a₃，b₃=a₇，则b₃=（　　）

  A．16

  B．64

  C．128

  D．256
  组卷：31引用：1难度：0.7

  解析

• 4．下列说法中错误的是（　　）

  A．回归直线 ̂ y = ̂ b x + ̂ a 恒过样本点的中心 （ x ， y ）

  B．两个变量线性相关性越强，则相关系数|r|就越接近1

  C．在线性回归方程 ̂ y = 2 - 0 . 5 x 中，当变量x每增加一个单位时， ̂ y 平均减少0.5个单位

  D．某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的方差不变
  组卷：22引用：3难度：0.7

  解析

• 5．某高校计划在今年暑假安排编号为A，B，C，D，E，F的6名教师，到4个不同的学校进行宣讲，每个学校至少安排1人，其中B，D必须安排在同一个学校．则不同的安排方法共有（　　）

  A．96种

  B．144种

  C．240种

  D．384种
  组卷：620引用：4难度：0.8

  解析

• 6．向量

  a

  =

  （

  3

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  0

  ，

  1

  ）

  ，

  c

  =

  a

  +

  k

  b

  ，若

  a

  ⊥

  c

  ，则k=（　　）

  A．0

  B．-2

  C．8

  D．-10
  组卷：81引用：5难度：0.8

  解析

• 7．对如下编号为1，2，3，4的格子涂色，有红，黑，白，灰四种颜色可供选择，要求相邻格子不同色，则在1号格子涂灰色的条件下，4号格子也涂灰色的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 1 4
  组卷：56引用：2难度：0.7

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四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

• 21．设椭圆C：

  x

  2

  2

  +y²=1的右焦点为F，过F的直线l与C交于A，B两点，点M的坐标为（2，0）．
  （1）当l与x轴垂直时，求直线AM的方程；
  （2）设O为坐标原点，证明：∠OMA=∠OMB．
  组卷：11395引用：24难度：0.3

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• 22．已知函数f（x）=e^x-a（x+2）．
  （1）当a=1时，讨论f（x）的单调性；
  （2）若f（x）有两个零点，求a的取值范围．
  组卷：10961引用：34难度：0.4

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