2021-2022学年上海市普陀区华东师大附属进华中学八年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题5*3=15

• 1．使代数式

  1

  x

  +

  3

  +

  4

  -

  3

  x

  有意义的整数x有（　　）

  A．5个

  B．4个

  C．3个

  D．2个
  组卷：4949引用：20难度：0.9

  解析

• 2．下列各组的两个根式，是同类二次根式的是（　　）

  A． 1 xy 和 1 2 xy

  B． 8 a b 3 和 2 ab

  C． 20 和 - 1 5

  D． a 和 ab
  组卷：89引用：7难度：0.9

  解析

• 3．下列个方程中：①x²+1=0；②ax²+bx+c=0；③x²+

  1

  x

  =3；④

  y

  2

  4

  +3y=1；⑤（x-1）（x+1）=（x+2）（x-2）+2x-5，一元二次方程的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：94引用：2难度：0.8

  解析

• 4．当k不小于

  -

  1

  4

  时，方程（k-2）x²-（2k-1）x+k=0有（　　）

  A．两个不相等的实数根	B．两个相等的实数根
  C．两个实数根	D．以上都不正确
  组卷：27引用：1难度：0.6

  解析

• 5．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（　　）

  A．（3+x）（4-0.5x）=15	B．（x+3）（4+0.5x）=15
  C．（x+4）（3-0.5x）=15	D．（x+1）（4-0.5x）=15
  组卷：8211引用：159难度：0.9

  解析

二、填空题12*2=24

• 6．若最简二次根式

  x

  2

  +

  1

  与

  y

  +

  1

  3

  x

  2

  -

  1

  是同类二次根式，则x+y=

  ．
  组卷：42引用：1难度：0.8

  解析

• 7．化简：

  a

  -

  2

  a

  2

  -

  4

  a

  +

  4

  （a＜2）=

   

  ．
  组卷：134引用：3难度：0.7

  解析

• 8．若

  x

  3

  +

  2

  x

  2

  =-x

  x

  +

  2

  ，则x的取值范围是

   

  ．
  组卷：233引用：7难度：0.7

  解析

• 9．比较大小：

  3

  -

  2

  2-

  3

  （填上“＞”或“＜”）
  组卷：224引用：4难度：0.6

  解析

• 10．分解因式：2a²-ab-2b²=

  ．
  组卷：40引用：1难度：0.5

  解析

四、解答题（4+6+5+5+6+6=31）

• 29．已知非零实数a,b满足2

  a

  （

  a

  +

  2

  b

  ）

  =

  b

  （

  a

  +

  5

  b

  ）

  ，求代数式

  2

  a

  +

  ab

  +

  3

  b

  3

  a

  +

  ab

  -

  2

  b

  的值．
  组卷：141引用：1难度：0.5

  解析

• 30．如图所示，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,点P从A点出发，沿AB边向B点以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B出发，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q两点在分别达到B、C两点后就停止移动，回答下列问题：
  （1）运动开始后第t秒时，△PBQ的面积等于8cm²．
  （2）设运动开始后第t秒时，五边形PQCDA的面积为S cm²，写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；
  （3）t为何值时S最小？求出S的最小值．
  组卷：280引用：3难度：0.3

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