湘教新版七年级下册《第3章 因式分解》2021年单元测试卷（1）

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（　　）

  A．a2+b2=（a+b）2-2ab	B．a2-2ab+b2=（a-b）2
  C． x 2 + x 3 = x 3 （ 1 x + 1 ）	D．x（y+z+1）=xy+xz+x
  组卷：71引用：1难度：0.9

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• 2．2x³y²与12x⁶y的公因式是（　　）

  A．xy

  B．x3y

  C．2x3y

  D．12x6y2
  组卷：283引用：2难度：0.9

  解析

• 3．把多项式（m+1）（m-1）+（m-1）提取公因式（m-1）后，余下的部分是（　　）

  A．m+1

  B．2m

  C．2

  D．m+2
  组卷：2325引用：40难度：0.9

  解析

• 4．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（　　）

  A．x2+x+1

  B．x2+2x-1

  C．x2-1

  D．x2-6x+9
  组卷：1144引用：83难度：0.9

  解析

• 5．因式分解x²y-4y的正确结果是（　　）

  A．y（x+2）（x-2）	B．y（x+4）（x-4）
  C．y（x2-4）	D．y（x-2）2
  组卷：174引用：24难度：0.9

  解析

• 6．如果多项式y²+my+16是完全平方式，那么m的值为（　　）

  A．8

  B．-8

  C．±4

  D．±8
  组卷：98引用：5难度：0.9

  解析

• 7．若（x+y）³-xy（x+y）=（x+y）•A，则A为（　　）

  A．x2+y2

  B．x2-xy+y2

  C．x2-3xy+y2

  D．x2+xy+y2
  组卷：505引用：8难度：0.9

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• 8．已知a+b=-3，则代数式5a²+5b²+10ab的值是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．45

  D．-15
  组卷：63引用：1难度：0.8

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三．解答题（共66分）

• 23．已知二次三项式x²+px+q的常数项与（x-1）（x-9）的常数项相同，而它的一次项与（x-2）（x-4）的一次项相同，试将此多项式因式分解．
  组卷：1731引用：11难度：0.3

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• 24．阅读下列材料：
  提取公因式法、公式法是初中阶段最常用分解因式的方法，但有些多项式只单纯用上述方法就无法分解，如x²-2xy+y²-16，我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合再运用平方差公式进行分解，过程如下：
  x²-2xy+y²-16=（x-y）²-16=（x-y+4）（x-y-4）
  这种分解因式的方法叫“分组分解法”．利用这种分组的思想方法解决下列问题：
  （1）分解因式：x²-9y²-2x+6y；
  （2）分解因式：x⁴-3x²y²+2y⁴；
  （3）请比较多项式2x²-5xy+3y²-4y+4与x²-xy-2y²-2y-1的大小，并说明理由．
  组卷：1598引用：3难度：0.4

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