2016-2017学年浙江省绍兴市嵊州市马寅中学九年级（上）元旦竞赛数学试卷

一、选择题：（每小题3分，本题满分共36分，）下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下．

• 1．分式

  1

  x

  -

  1

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞1

  B．x≠1

  C．x＜1

  D．一切实数
  组卷：2331引用：69难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．3a+2a=5a2	B．x2-4=（x+2）（x-2）
  C．（x+1）2=x2+1	D．（2a）3=6a3
  组卷：62引用：5难度：0.9

  解析

• 3．把x³-2x²y+xy²分解因式，结果正确的是（　　）

  A．x（x+y）（x-y）	B．x（x2-2xy+y2）
  C．x（x+y）2	D．x（x-y）2
  组卷：636引用：71难度：0.9

  解析

• 4．如图，将等腰直角三角形沿虚线裁去顶角后，∠1+∠2=（　　）

  A．225°

  B．235°

  C．270°

  D．300°
  组卷：245引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，△ABC和△DEF中，AC=DF，∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（　　）

  A．AC∥DF

  B．∠A=∠D

  C．AB=DE

  D．∠ACB=∠F
  组卷：218引用：5难度：0.9

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（　　）

  A．85°

  B．80°

  C．75°

  D．70°
  组卷：2001引用：93难度：0.9

  解析

• 7．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（　　）

  A．SAS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SSS
  组卷：5699引用：83难度：0.9

  解析

• 8．若3^x=4，9^y=7，则3^x-2y的值为（　　）

  A． 4 7

  B． 7 4

  C．-3

  D． 2 7
  组卷：3069引用：87难度：0.7

  解析

三、解答下列各题（满分52分）

• 25．阅读材料：若m²-2mn+2n²-8n+16=0，求m、n的值．
  解：∵m²-2mn+2n²-8n+16=0，
  ∴（m²-2mn+n²）+（n²-8n+16）=0
  ∴（m-n）²+（n-4）²=0，
  ∴（m-n）²=0，（n-4）²=0，
  ∴n=4，m=4．
  根据你的观察，探究下面的问题：
  已知x²-2xy+2y²+6y+9=0，求xy的值．
  组卷：156引用：2难度：0.3

  解析

• 26．我们在学习完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²时，了解了一下它的几何背景，即通过图来说明上式成立．在习题中我们又遇到了题目“计算：（a+b+c）²”，你能将知识进行迁移，从几何背景说明（大致画出图形即可）并计算（a+b+c）²吗？
  组卷：127引用：2难度：0.3

  解析