2015-2016学年湖南省长沙市长郡中学高一（上）第三次模块检测数学试卷

一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．集合M={x|x=

  kπ

  2

  +

  π

  4

  ，k∈Z}，N={x|x=

  kπ

  4

  +

  π

  2

  ，k∈Z}，则（　　）

  A．M=N

  B．M⫌N

  C．M⫋N

  D．M∩N=∅
  组卷：457引用：9难度：0.9

  解析

• 2．设a=2^0.1，b=lg

  5

  2

  ，c=log₃

  9

  10

  ，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．b＞c＞a

  B．a＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．a＞b＞c
  组卷：502引用：20难度：0.7

  解析

• 3．设D为△ABC所在平面内一点，

  BC

  =3

  CD

  ，则（　　）

  A． AD = 4 3 AB + 1 3 AC	B． AD = 4 3 AB - 1 3 AC
  C． AD = 1 3 AB - 4 3 AC	D． AD =- 1 3 AB + 4 3 AC
  组卷：1554引用：143难度：0.5

  解析

• 4．已知|

  a

  |=1，|

  b

  |=2，

  a

  与

  b

  的夹角为60°，则

  a

  +

  b

  在

  a

  方向上的投影为（　　）

  A．2

  B．1

  C． 2 7 7

  D． 7 7
  组卷：36引用：9难度：0.9

  解析

• 5．已知|

  a

  |=10，|

  b

  |=12，且（3

  a

  ）•（

  1

  5

  b

  ）=-36，则

  a

  与

  b

  的夹角是（　　）

  A．60°

  B．120°

  C．135°

  D．150°
  组卷：116引用：11难度：0.9

  解析

• 6．若

  1

  +

  sinα

  1

  -

  sinα

  =

  1

  +

  sinα

  cosα

  ，则α的终边在（　　）

  A．y轴右侧

  B．y轴左侧

  C．x轴上方

  D．x轴下方
  组卷：28引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 19．我国加入WTO后，根据达成的协议，若干年内某产品关税与市场供应量P的关系允许近似的满足：

  y

  =

  P

  （

  x

  ）

  =

  2

  （

  1

  -

  kt

  ）

  （

  x

  -

  b

  ）

  2

  （其中t为关税的税率，且

  t

  ∈

  [

  0

  ，

  1

  2

  ）

  ）．（x为市场价格，b、k为正常数），当t=

  1

  8

  时的市场供应量曲线如图
  （1）根据图象求k、b的值；
  （2）若市场需求量为Q，它近似满足

  Q

  （

  x

  ）

  =

  2

  11

  -

  1

  2

  x

  ．当P=Q时的市场价格称为市场平衡价格．为使市场平衡价格控制在不低于9元，求税率t的最小值．
  组卷：1169引用：22难度：0.1

  解析

• 20．已知函数f（x）=

  -

  2

  x

  +

  m

  2

  x

  +

  1

  +

  n

  ，（其中m、n为参数）
  （1）当m=n=1时，证明：f（x）不是奇函数；
  （2）如果f（x）是奇函数，求实数m、n的值；
  （3）已知m＞0，n＞0，在（2）的条件下，求不等式

  f

  （

  f

  （

  x

  ）

  ）

  +

  f

  （

  1

  4

  ）

  ＜

  0

  的解集．
  组卷：161引用：5难度：0.1

  解析