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2022-2023学年广东省梅州市丰顺县东海中学九年级(上)月考数学试卷(12月份)

发布:2024/8/10 9:0:1

一、选择题(共10题,共30分)

  • 1.一元二次方程x2+2x-15=0的两个根为(  )

    组卷:7引用:1难度:0.7
  • 2.若关于x的一元二次方程x2-2x-k=0没有实数根,则k的取值范围是(  )

    组卷:1277引用:49难度:0.9
  • 3.已知当x>0时,反比例函数y=
    k
    x
    的函数值随自变量的增大而减小,此时关于x的方程x2-2(k+1)x+k2-1=0的根的情况为(  )

    组卷:1235引用:9难度:0.5
  • 4.如图,点O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是CD边的中点.若AB=8,OM=3,则线段OB的长为(  )

    组卷:692引用:10难度:0.7
  • 5.如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=4,把矩形ABCD沿过点A的直线AE折叠,点D落在矩形ABCD内部的点D′处,则CD′的最小值是(  )

    组卷:963引用:5难度:0.7
  • 6.如图1,正方形ABCD在直角坐标系中,其中AB边在y轴上,其余各边均与坐标轴平行,直线l:y=x-5沿y轴的正方向以每秒1个单位的速度平移,在平移的过程中,该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m,平移的时间为t(秒),m与t的函数图象如图2所示,则图2中b的值为(  )

    组卷:2062引用:15难度:0.6
  • 7.如图,学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形.为便于管理,要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道,使种植面积为600平方米,则小道的宽为多少米?若设小道的宽为x米,则根据题意,列方程为(  )

    组卷:6989引用:90难度:0.6
  • 8.若菱形的边长为2,较长的一条对角线长为2
    3
    ,则菱形两邻角的度数比为(  )

    组卷:285引用:4难度:0.7

三、解答题(共8题,共62分)

  • 24.如图①,Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为边AC上一点,DE⊥AB于点E,点H为BD中点,CH的延长线交AB于点F.
    (1)求证:CH=EH;
    (2)若∠CAB=40°,求∠EHF;
    (3)如图②,若△DAE≌△CEH,点Q为CH的中点,连接AQ,求证:AQ∥EH.

    组卷:498引用:2难度:0.1
  • 25.已知等边三角形ABC,过A点作AC的垂线l,点P为l上一动点(不与点A重合),连接CP,把线段CP绕点C逆时针方向旋转60°得到CQ,连QB.
    (1)如图1,直接写出线段AP与BQ的数量关系;
    (2)如图2,当点P、B在AC同侧且AP=AC时,求证:直线PB垂直平分线段CQ;
    (3)如图3,若等边三角形ABC的边长为4,点P、B分别位于直线AC异侧,且△APQ的面积等于
    3
    4
    ,求线段AP的长度.

    组卷:2319引用:5难度:0.3
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