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2023年宁夏银川十八中中考数学一模试卷

发布：2025/1/4 11:0:3

一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）

1．下列计算正确的是（　　）
A．2a+3b=5ab B．（a+b）²=a²+b²
C．a²×a=a³ D．（a²）³=a⁵
组卷：461引用：4难度：0.8
解析

2．下列事件是随机事件的是（　　）

A．画一个三角形，其内角和是360°

B．投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数小于7

C．射击运动员射击一次，命中靶心

D．在只装了红球的不透明袋子里，摸出黑球

组卷：737引用：19难度：0.9

解析

3．一副三角板如图放置，两三角板的斜边互相平行，每个三角板的直角顶点都在另一个三角板的斜边上，图中∠α的度数为（　　）
A．45° B．60° C．75° D．85°
组卷：880引用：15难度：0.8
解析
4．有理数在数轴上对应的点的位置如图所示，则
a
|
a
|
-
|
2
b
|
b
=（　　）
A．-4 B．-3 C．0 D．2
组卷：142引用：2难度：0.7
解析
5．射击比赛中，某队员的10次射击成绩如图所示，则下列结论错误的是（　　）
A．平均数是9环 B．中位数是9环
C．众数是9环 D．方差是0.8
组卷：463引用：6难度：0.7
解析
6．已知关于x的方程kx²+4x-1=0有实数根，则k的取值范围为（　　）
A．k≤4 B．k＞4 C．k≤4且k≠0 D．k≥-4
组卷：350引用：1难度：0.5
解析
7．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与
y
=
b
ax
（其中a,b是常数，ab≠0）的大致图象是（　　）
A． B． C． D．
组卷：3153引用：16难度：0.6
解析
8．将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致为（　　）
A． B． C． D．
组卷：1787引用：28难度：0.9
解析

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三、解答题（共72分，17—22每题6分，23、24每题8分，25、26每题10分）

25．如图，已知一次函数y=ax+b与反比例函数y=
m
x
（x＜0）的图象交于A（-2，4），B（-4，2）两点，且与x轴和y轴分别交于点C、点D．
（1）根据图象直接写出不等式
m
x
＜ax+b的解集；
（2）求反比例函数与一次函数的解析式；
（3）点P在y轴上，且S_△AOP=
1
2
S_△AOB，请求出点P的坐标．
组卷：2872引用：9难度：0.5
解析
26．综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．
操作探究：
（1）如图1，矩形纸片ABCD中，AD=2，
AB
=
3
，将矩形纸片ABCD对折，使点A与点D重合，点B与点C重合，再将矩形纸片ABCD展开，得到折痕MN，连接CM，折叠△DCM，点D的对应点为点D′，过D′作D′G⊥AD于点G，则D′G的长度为
．
迁移探究：
小华将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下：
操作一：如图①，将正方形纸片ABCD对折，使点A与点D重合，点B与点C重合，再将正方形纸片ABCD展开，得到折痕MN；
操作二：如图②，将正方形纸片ABCD的右上角沿MC折叠，得到点D的对应点D′；
操作三：如图③，将正方形纸片ABCD的左上角沿MD'折叠再展开，折痕MD与边AB交于点P．
问题解决：请在图③中解决下列问题：
（2）求证：BP=D′P；
（3）求证：AP：BP=2：1．
拓展探究：
（4）在图③的基础上，将正方形纸片ABCD的左下角沿CD'折叠再展开，折痕CD'与边AB交于点Q，如图④．试探究：
PQ
AB
=
（直接写出结果，不需证明）．
组卷：151引用：1难度：0.4
解析