2022-2023学年四川省宜宾四中高二（上）期中数学试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．若a＞b＞0，c＜0，则下列结论正确的是（　　）

  A．a+c＜b+c

  B． c a ＞ c b

  C．a2＜ab

  D． 1 a ＞ 1 b
  组卷：45引用：11难度：0.8

  解析

• 2．命题“∃x₀＞0，x₀²-x₀+4≤0”的否定为（　　）

  A．∃x0＞0，x02-x0+4＞0	B．∀x0≤0，x02-x0+4＞0
  C．∀x0＞0，x02-x0+4＞0	D．∀x0≤0，x02-x0+4≤0
  组卷：61引用：4难度：0.9

  解析

• 3．椭圆x²+4y²=4的焦点坐标为（　　）

  A．（±2，0）

  B．（0，±2）

  C． （ ± 3 ， 0 ）

  D． （ 0 ， ± 3 ）
  组卷：96引用：6难度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  a

  =

  （

  1

  2

  ，-

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  3

  2

  ，-

  1

  2

  ）

  ，则（　　）

  A． a ∥ b

  B． a ⊥ b

  C． a ∥ （ a - b ）

  D． a ⊥ （ a - b ）
  组卷：119引用：5难度：0.7

  解析

• 5．已知直线l₁：mx+y-1=0，直线l₂：2x+（m-1）y-2=0，若直线l₁与直线l₂互相垂直，则实数m的值为（　　）

  A．2或-1

  B．-1

  C．2

  D． 1 3
  组卷：51引用：6难度：0.8

  解析

• 6．若变量x,y满足约束条件

  y ≤ 2 x

  x + y ≤ 1

  y ≥ - 1

  ，则目标函数z=x+2y取最大值时的最优解是（　　）

  A．（ 5 3 ，0）

  B．（- 1 2 ，- 1 ）

  C．（ 1 3 ， 2 3 ）

  D．（2，-1）
  组卷：38引用：8难度：0.7

  解析

• 7．已知方程

  x

  2

  25

  -

  m

  +

  y

  2

  m

  +

  9

  =

  1

  表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（　　）

  A．-9＜m＜25

  B．8＜m＜9

  C．-8＜m＜25

  D．8＜m＜25
  组卷：268引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答

• 21．已知椭圆E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的离心率为

  3

  2

  ，点

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  在E上．
  （Ⅰ）求E的方程；
  （Ⅱ）设直线l：y=kx+2与E交于A，B两点，若

  OA

  •

  OB

  =2，求k的值．
  组卷：140引用：7难度：0.7

  解析

• 22．已知椭圆C的一个焦点是直线x+my-

  5

  =0所过的定点，且短轴长为4．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）过点D（1，0）的直线l与椭圆C相交于A，B两点，求△OAB面积的最大值．
  组卷：129引用：5难度：0.4

  解析