2023年四川省泸州市泸县中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．

• 1．方程x²=3x的解为（　　）

  A．x=3

  B．x=0

  C．x1=0，x2=-3

  D．x1=0，x2=3
  组卷：2637引用：80难度：0.9

  解析

• 2．下列事件为必然事件的是（　　）

  A．太阳从西方升起

  B．任意画一个三角形，其内角和为180°

  C．世界杯足球赛罚点球，一定进球

  D．抛掷一枚硬币，一定正面朝上
  组卷：67引用：3难度：0.7

  解析

• 3．下列图形中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：186引用：5难度：0.7

  解析

• 4．一元二次方程x²-x+3=0的根的情况为（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法确定
  组卷：137引用：5难度：0.7

  解析

• 5．对于二次函数y=（x-1）²+2的图象，下列说法正确的是（　　）

  A．开口向下	B．对称轴是直线x=-1
  C．顶点坐标是（1，2）	D．与x轴有两个交点
  组卷：7495引用：191难度：0.9

  解析

• 6．如图，△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高，若AD=2，A′D′=3，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（　　）

  A．4：9

  B．9：4

  C．2：3

  D．3：2
  组卷：1081引用：12难度：0.9

  解析

• 7．在平面直角坐标系xOy中，以点（-3，4）为圆心，4为半径的圆与x轴的位置关系是（　　）

  A．相交

  B．相离

  C．相切

  D．无法判断
  组卷：187引用：3难度：0.5

  解析

• 8．把抛物线y=x²+1向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（　　）

  A．y=（x+3）2-1

  B．y=（x+3）2+3

  C．y=（x-3）2-1

  D．y=（x-3）2+3
  组卷：2646引用：61难度：0.9

  解析

六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分．

• 24．如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAB的平分线交BC于点D，交⊙O于点E，连接EB，作∠BEF=∠CAE，EF交AB的延长线于点F．
  （1）求证：BC∥EF；
  （2）求证：EF是⊙O的切线；
  （3）若BF=10，EF=20，求⊙O的半径和AD的长．
  组卷：647引用：4难度：0.5

  解析

• 25．如图1，在平面直角坐标系中，已知二次函数y=ax²+bx+2的图象经过点A（-1，0），B（3，0），与y轴交于点C．
  （1）求该二次函数的表达式；
  （2）连接BC，在该二次函数图象上是否存在点P，使∠PCB=∠ABC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
  （3）如图2，直线l为该二次函数图象的对称轴，交x轴于点E．若点Q为x轴上方二次函数图象上一动点，过点Q作直线AQ，BQ分别交直线l于点M，N，在点Q的运动过程中，EM+EN的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
  
  组卷：2871引用：9难度：0.3

  解析