2023-2024学年河南省洛阳市洛龙区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。

• 1．现有两根长度分别这3cm和6cm的木棒，若要钉成一个三角形木棒，则第三根木棒长可以为（　　）

  A．2cm

  B．3cm

  C．5cm

  D．9cm
  组卷：382引用：12难度：0.7

  解析

• 2．下面四条曲线构成的图形中不是轴对称图形的是（　　）

  A． 阿基米德螺旋线	B． 心形线
  C． 三叶玫瑰线	D． 笛卡尔叶形线
  组卷：36引用：6难度：0.9

  解析

• 3．如图是一款手推车的示意图，其中AB∥CD，∠1=26°，∠2=79°，则∠3度数为（　　）

  A．104°

  B．127°

  C．137°

  D．154°
  组卷：377引用：4难度：0.5

  解析

• 4．下列正多边形能够进行镶嵌的是（　　）

  A．正三角形与正五边形	B．正方形与正六边形
  C．正方形与正八边形	D．正六边形与正八边形
  组卷：73引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，已知△ABC≌△ADE，DE⊥AB，∠D=60°，则∠EAC的大小是（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  组卷：133引用：5难度：0.6

  解析

• 6．如图是嘉淇测量水池AB宽度的方案，下列说法不正确的是（　　）
  ①先确定直线AB，过点B作BF⊥AB；
  ②在BF上取C，D两点，使得△；
  ③过点D作DE⊥BF；
  ④作射线□，交DE于点M；
  ⑤测量☆的长度，即AB的长．

  A．△代表BC=CD	B．□代表AC
  C．☆代表DM	D．该方案的依据是SAS
  组卷：824引用：11难度：0.5

  解析

• 7．如图，在四边形ABCD中，DE⊥BC，BD平分∠ABC，AB=3，DE=4，则△ABD的面积是（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．12
  组卷：353引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

• 22．某数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你来加入．
  
  【探究与发现】
  （1）如图①，AD是△ABC的中线，延长AD至点E，使ED=AD，连接BE．
  求证：△ACD≌△EBD．
  【变式与应用】
  （2）如图②，EP是△DEF的中线，若EF=5，DE=3．设EP=x,则x的取值范围是
  

  
  ．
  【感悟】
  解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论转化到同一个三角形中．
  【拓展与延伸】
  （3）如图③，AD是△ABC的中线，点E，F分别在AB，AC上，且DE⊥DF．求证：BE+CF＞EF．
  组卷：441引用：1难度：0.2

  解析

• 23．如图1，在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，且AB=8，∠BAO=30°．
  
  （1）求点B的坐标；
  （2）如图2，点C在x轴的负半轴上，OC=OA，过点B作AB的垂线交x轴于点D，求证：CD=2OD；
  （3）在（2）的条件下，在射线BD上有一点E，若∠CAE=

  1

  2

  ∠CBE，求点E的横坐标．
  组卷：277引用：6难度：0.2

  解析