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2022年陕西省高考数学质检试卷（理科）（三）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={a|y=a+1，y＞2}，集合B={b|b=x+1，x＞2}，则A∩（∁_RB）=（　　）
A．（1，3] B．（-∞，3] C．（1，+∞） D．（1，3）
组卷：46引用：2难度：0.8
解析
2．若复数z满足
3
-
i
z
+2i=1（i为虚数单位），则|z|=（　　）
A．1 B．
2
C．
3
D．2
组卷：25引用：2难度：0.8
解析
3．已知等比数列a_n的前n项和为S_n，若a₂+S₂=1，a₃+S₃=1，则a₄+S₄=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：150引用：2难度：0.8
解析
4．已知实数x,y满足约束条件
y
≤
2
x
+
1
x
+
y
-
2
≤
0
y
≥
0
，则z=6x+3y的最小值为（　　）
A．-3 B．7 C．12 D．13
组卷：39引用：1难度：0.7
解析
5．已知函数
f
（
x
）
=
xlnx
,
x
＞
0
xln
（
-
x
）
，
x
＜
0
，下列为偶函数的是（　　）
A．f（x） B．f（x-1） C．f（x）+1 D．f'（x）
组卷：74引用：1难度：0.7
解析

6．函数f（x）=2sin（ωx+φ）+1（ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的最小正周期为
π
，
f
（
π
12
）
=
3
，将函数y=f（x）的图象向右平移
π
12
个单位长度后，得到g（x）的图象，下列结论中错误的是（　　）

A．函数g（x）的单调递增区间为

[

kπ

，

kπ

]

，

∈

B．f（x）的值域是[-1，3]

C．x=

是g（x）的图象的一条对称轴

D．（

，1）是f（x）的图象的一个对称中心

组卷：202引用：1难度：0.6

解析

7．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积为单位：cm）（　　）
A．8 B．
2
2
+
2
C．
4
2
+
4
D．
4
2
组卷：50引用：2难度：0.7
解析

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（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．在直角坐标系xOy中，已知直线l：
x
=
t
y
=
1
+
kt
（e为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²-4pcosθ-2ρsinθ+4=0．
（Ⅰ）求当k=1时，直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线l与曲线C交于A，B两点，|AB|=
3
，求实数k的值．
组卷：63引用：1难度：0.6
解析

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知函数f（x）=|x+3|+|x-3|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＞8；
（Ⅱ）若关于x的不等式|2a-1|≥f（x）+3有解，求实数a的取值范围．
组卷：24引用：1难度：0.5
解析

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xlnx ,	x ＞ 0
xln （ - x ），	x ＜ 0

2022年陕西省高考数学质检试卷（理科）（三）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={a|y=a+1，y＞2}，集合B={b|b=x+1，x＞2}，则A∩（∁RB）=（ ）

2．若复数z满足3-iz+2i=1（i为虚数单位），则|z|=（ ）

3．已知等比数列an的前n项和为Sn，若a2+S2=1，a3+S3=1，则a4+S4=（ ）

4．已知实数x,y满足约束条件y≤2x+1x+y-2≤0y≥0，则z=6x+3y的最小值为（ ）

5．已知函数f（x）=xlnx,x＞0xln（-x），x＜0，下列为偶函数的是（ ）

6．函数f（x）=2sin（ωx+φ）+1（ω＞0，0＜φ＜π2）的最小正周期为π，f（π12）=3，将函数y=f（x）的图象向右平移π12个单位长度后，得到g（x）的图象，下列结论中错误的是（ ）

7．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积为单位：cm）（ ）

（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知函数f（x）=|x+3|+|x-3|．（Ⅰ）解不等式f（x）＞8；（Ⅱ）若关于x的不等式|2a-1|≥f（x）+3有解，求实数a的取值范围．

1．已知集合A={a|y=a+1，y＞2}，集合B={b|b=x+1，x＞2}，则A∩（∁_RB）=（　　）

2．若复数z满足
3
-
i
z
+2i=1（i为虚数单位），则|z|=（　　）

3．已知等比数列a_n的前n项和为S_n，若a₂+S₂=1，a₃+S₃=1，则a₄+S₄=（　　）

4．已知实数x,y满足约束条件
y
≤
2
x
+
1
x
+
y
-
2
≤
0
y
≥
0
，则z=6x+3y的最小值为（　　）

5．已知函数
f
（
x
）
=
xlnx
,
x
＞
0
xln
（
-
x
）
，
x
＜
0
，下列为偶函数的是（　　）

6．函数f（x）=2sin（ωx+φ）+1（ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的最小正周期为
π
，
f
（
π
12
）
=
3
，将函数y=f（x）的图象向右平移
π
12
个单位长度后，得到g（x）的图象，下列结论中错误的是（　　）

7．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积为单位：cm）（　　）

23．已知函数f（x）=|x+3|+|x-3|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＞8；
（Ⅱ）若关于x的不等式|2a-1|≥f（x）+3有解，求实数a的取值范围．