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2022-2023学年山东省泰安市泰山外国语学校九年级（上）期末数学试卷（五四学制）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共28小题，共112分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．如图是由四个相同的正方体组成的几何体，其俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：278引用：9难度：0.8
解析
2．下列函数不是反比例函数的是（　　）
A．y=-
x
3
B．y=
3
x
C．y=2x^-1 D．xy=1
组卷：886引用：5难度：0.7
解析
3．将二次函数y=（x+1）²-2的图象向上平移4个单位，得到的图象对应的函数表达式是（　　）
A．y=（x+5）²-2 B．y=（x-3）²-2 C．y=（x+1）²-6 D．y=（x+1）²+2
组卷：170引用：2难度：0.6
解析
4．若点A（-5，y₁），B（1，y₂），C（5，y₃）都在反比例函数y=-
5
x
的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₂＜y₃＜y₁ C．y₁＜y₃＜y₂ D．y₃＜y₁＜y₂
组卷：1995引用：24难度：0.6
解析
5．已知反比例函数y=
k
x
经过点（2，-3），则该函数图象必经过点（　　）
A．（2，3） B．（-1，6） C．（-2，-3） D．（1，-
3
2
）
组卷：88引用：2难度：0.6
解析
6．如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则cos∠BAC的值为（　　）
A．
4
3
B．
3
4
C．
3
5
D．
4
5
组卷：1781引用：15难度：0.8
解析
7．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，若∠BCD=50°，则∠ABD的大小为（　　）
A．60° B．50° C．40° D．20°
组卷：189引用：1难度：0.5
解析
8．如图，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，
ˆ
AB
=
ˆ
AD
，AC交BD于点G．若∠COD=130°，则∠AGB的度数为（　　）
A．99° B．108° C．110° D．117°
组卷：544引用：4难度：0.7
解析
9．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A=120°，过点C的圆的切线交BO的延长线于点P，则∠P的度数为（　　）
A．32° B．31° C．30° D．61°
组卷：269引用：1难度：0.5
解析
10．已知二次函数y=-x²+2x+4，则下列关于这个函数图象和性质的说法，不正确的是（　　）
A．图象的开口向下
B．图象的顶点坐标是（1，5）
C．当x＜1时，y随x的增大而减少
D．图象与x轴有交点
组卷：228引用：3难度：0.6
解析

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二、解答题（本大题共3小题，共38.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

30．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于点A（-1，0）、B（3，0），与y轴交于点C．
（1）b=
，c=
；
（2）若点D在该二次函数的图象上，且S_△ABD=3S_△ABC，求点D的坐标；
（3）若点P是该二次函数图象上位于x轴上方的一点，且S_△APC=S_△APB，直接写出点P的坐标．
组卷：337引用：2难度：0.3
解析
31．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E在AC上，以AE为直径的⊙O经过点D．
（1）求证：
①BC是⊙O的切线；
②CD²=CE•CA；
（2）若点F是劣弧AD的中点，且CE=2，试求阴影部分的面积．
组卷：287引用：1难度：0.4
解析