2016-2017学年广东省东莞市南城区南开实验学校高二（上）开学数学试卷

一、选择题

• 1．计算sin43°cos13°-sin13°cos43°的值等于（　　）

  A． 1 2

  B． 3 3

  C． 2 2

  D． 3 2
  组卷：72引用：5难度：0.9

  解析

• 2．一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是（　　）

  A．12，24，15，9

  B．9，12，12，7

  C．8，15，12，5

  D．8，16，10，6
  组卷：566引用：34难度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  ，

  b

  满足

  a

  •

  b

  =0，|

  a

  |=1，|

  b

  |=2，则|2

  a

  -

  b

  |=（　　）

  A．0

  B． 2 2

  C．4

  D．8
  组卷：1573引用：30难度：0.9

  解析

• 4．△ABC中，已知（a+b+c）（b+c-a）=bc,则A的度数等于（　　）

  A．120°

  B．60°

  C．150°

  D．30°
  组卷：44引用：13难度：0.7

  解析

• 5．如果执行如图的程序框图，若输入n=6，m=4，那么输出的p等于（　　）

  A．720

  B．360

  C．240

  D．120
  组卷：48引用：31难度：0.9

  解析

• 6．已知|

  a

  |=|

  b

  |=2，

  a

  与

  b

  的夹角为60°，则

  a

  +

  b

  在

  a

  上的正射影的为（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：16引用：1难度：0.9

  解析

• 7．若cosα=-

  4

  5

  ，α是第三象限的角，则

  1

  +

  tan

  α

  2

  1

  -

  tan

  α

  2

  =（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C．2

  D．-2
  组卷：3021引用：52难度：0.9

  解析

三、解答题

• 21．已知向量

  a

  =（cos

  3

  x

  2

  ，sin

  3

  x

  2

  ），

  b

  =（cos

  x

  2

  ，-sin

  x

  2

  ），且x∈[

  π

  2

  ，π]．
  （1）求

  a

  •

  b

  及|

  a

  +

  b

  |；
  （2）求函数f（x）=

  a

  •

  b

  +|

  a

  +

  b

  |的最大值，并求使函数取得最大值时x的值．
  组卷：60引用：13难度：0.3

  解析

• 22．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设向量

  m

  =（a,

  1

  2

  ），

  n

  =（cosC，c-2b），且

  m

  ⊥

  n

  ．
  （Ⅰ）求角A的大小；
  （Ⅱ）若a=1，求△ABC的周长l的取值范围．
  组卷：187引用：4难度：0.5

  解析