2023-2024学年福建省厦泉五校高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．若集合M={x|-1＜x＜3}，N={x|x≥1}，则集合M∪N=（　　）

  A．{x|x＞-1}

  B．{x|-1＜x＜3}

  C．{x|1≤x＜3}

  D．R
  组卷：164引用：13难度：0.9

  解析

• 2．已知p：“

  x

  -

  1

  =

  x

  -

  1

  ”，q：“x=2”，则p是q的（　　）

  A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：46引用：9难度：0.8

  解析

• 3．函数y=f（x）的定义域为M={x|-2≤x≤2}，值域为N={x|0≤x≤2}，则y=f（x）图像可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：51引用：6难度：0.8

  解析

• 4．已知函数

  f

  （

  x

  +

  1

  x

  ）

  =

  1

  x

  2

  -

  2

  ，则f（x）的解析式为（　　）

  A．f（x）=x2-2x-1	B．f（x）=x2-2（x≠0）
  C．f（x）=x2-2x-3（x≠1）	D．f（x）=x2-2x-1（x≠1）
  组卷：150引用：9难度：0.8

  解析

• 5．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  3

  x

  2

  -

  1

  ，则其图象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：542引用：18难度：0.7

  解析

• 6．已知幂函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  m

  2

  -

  m

  -

  1

  ）

  x

  m

  2

  -

  2

  m

  -

  2

  在（0，+∞）上递增，则m=（　　）

  A．2

  B．4

  C．-1

  D．2或-1
  组卷：568引用：11难度：0.7

  解析

• 7．若两个正实数x,y满足

  1

  x

  +

  4

  y

  =2，且不等式x+

  y

  4

  ＜m²-m有解，则实数m的取值范围是（　　）

  A．（-1，2）	B．（-∞，-2）∪（1，+∞）
  C．（-2，1）	D．（-∞，-1）∪（2，+∞）
  组卷：950引用：26难度：0.8

  解析

四、解答题：本小题共6小题，共70分，其中第17题10分，18～22题12分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知定义在R上的函数满足：f（x）+2f（-x）=x²-2x+3．
  （1）求函数f（x）的表达式；
  （2）若不等式f（x）≥2ax-1在[1，3]上恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：90引用：10难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=x²-2x|x-a|+1（a∈R）．
  （1）当a=-1时，求函数f（x）的单调区间；
  （2）当a＞0时，若函数f（x）在（m,n）上既有最大值又有最小值，且n-m≤|a（b-1）|恒成立，求实数b的取值范围．
  组卷：54引用：8难度：0.4

  解析