2022-2023学年河北省石家庄十三中八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共16小题，共42.0）

• 1．下列各式：

  a

  -

  b

  2

  ，

  x

  +

  3

  x

  ，

  5

  +

  y

  π

  ，

  a

  +

  b

  a

  -

  b

  ，

  1

  m

  （x+y）中，是分式的共有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：475引用：8难度：0.9

  解析

• 2．如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AF=DC，添加下列条件中的一个仍无法证明△ABC≌△DEF的是（　　）

  A．AB=DE

  B．BC=EF

  C．∠B=∠E

  D．∠ACB=∠DFE
  组卷：753引用：4难度：0.5

  解析

• 3．下列各式从左至右的变形不正确的是（　　）

  A． - 2 3 y = - 2 3 y

  B． - y - 6 x = y 6 x

  C． x y 2 x 2 y = y x

  D． a b = a + c b + c
  组卷：377引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如图1，已知线段a,∠1，求作△ABC，使BC=a,∠ABC=∠BCA=∠1，张蕾的作法如图2所示，则下列说法中一定正确的是（　　）
  

  A．作△ABC的依据为ASA

  B．弧EF是以AC长为半径画的

  C．弧MN是以点A位圆心，a为半径画的

  D．弧GH是以CP长为半径画的
  组卷：296引用：9难度：0.7

  解析

• 5．若分式

  3

  x

  +

  1

  在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　）

  A．x＞-1

  B．x＜-1

  C．x=-1

  D．x≠-1
  组卷：625引用：10难度：0.8

  解析

• 6．如图，PA=PB，PC=PD，则图中能全等的三角形共有（　　）

  A．2对

  B．3对

  C．4对

  D．5对
  组卷：22引用：2难度：0.9

  解析

• 7．化简

  x

  2

  -

  1

  x

  -

  1

  正确的是（　　）

  A． x 2 - 1 x - 1 = （ x - 1 ） 2 x - 1 = 1 x - 1

  B． x 2 - 1 x - 1 = （ x - 1 ） 2 x - 1 = x - 1

  C． x 2 - 1 x - 1 = （ x + 1 ） （ x - 1 ） x - 1 = x + 1

  D． x 2 - 1 x - 1 = （ x + 1 ） （ x - 1 ） x - 1 = 1 x + 1
  组卷：1821引用：5难度：0.7

  解析

• 8．若分式

  x

  2

  -

  4

  x

  -

  2

  的值为0，则x的值为（　　）

  A．±2

  B．-2

  C．0

  D．2
  组卷：2693引用：25难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共66分。解答应写出证明过程或演算步骤）

• 25．如图，在4×4的正方形网格中，点A，B，C均为小正方形的顶点，用无刻度的直尺作图，不写作法，保留作图痕迹：
  
  （1）在图1中，作△ABD与△ABC全等（点D与点C不重合）；
  （2）在图2中，作△ABC的高BE；
  （3）在图3中，作∠AFC=∠ABC（点F为小正方形的顶点，且不与点B重合）．
  组卷：124引用：4难度：0.5

  解析

• 26．已知，如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD垂直于直线m,CE垂直于直线m,垂足分别为点D、E．
  （1）图中的一对全等三角形为，DE、BD和CE之间的数量关系为

  ．
  （2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a,其中a为任意钝角，请问（1）中DE、BD和CE三者之间的数量关系是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
  （3）如图3，将（1）中直线m绕点A旋转，交线段BC与点F，请直接写出DE、BD和CE之间的数量关系．
  
  组卷：190引用：2难度：0.3

  解析