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2020年广东省深圳市自主招生数学模拟试卷

发布：2024/10/13 0:0:1

1．若
a
b
=
20
，
b
c
=
10
，则
a
+
b
b
+
c
的值为（　　）
A．
11
21
B．
21
11
C．
110
21
D．
210
11
组卷：1160引用：21难度：0.9
解析
2．关于x的方程
2
x
+
a
x
-
1
=1的解是正数，则a的取值范围是（　　）
A．a＞-1 B．a＞-1且a≠0 C．a＜-1 D．a＜-1且a≠-2
组卷：2293引用：78难度：0.9
解析
3．设x²-px+q=0的两实根为α，β，而以α²，β²为根的一元二次方程仍是x²-px+q=0，则数对（p,q）的个数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．0
组卷：2297引用：20难度：0.7
解析
4．设a²+1=3a,b²+1=3b,且a≠b,则代数式
1
a
2
+
1
b
2
的值为（　　）
A．5 B．7 C．9 D．11
组卷：1564引用：11难度：0.6
解析
5．某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%，则第三季度的产值比第一季度的产值增长了（　　）
A．2x% B．1+2x% C．（1+x%）x% D．（2+x%）x%
组卷：4343引用：24难度：0.5
解析
6．如果x、y是非零实数，使得
|
x
|
+
y
=
3
|
x
|
y
+
x
3
=
0
，那么x+y等于（　　）
A．3 B．
13
C．
1
-
13
2
D．
4
-
13
组卷：607引用：10难度：0.9
解析
7．已知y=
x
-
1
+
5
-
x
（x,y均为实数），则y的最大值与最小值的差为（　　）
A．2
2
-1 B．4-2
2
C．3-2
2
D．2
2
-2
组卷：1061引用：7难度：0.9
解析
8．已知x、y、z是三个非负实数，满足3x+2y+z=5，x+y-z=2，若S=2x+y-z,则S的最大值与最小值的和为（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
组卷：2946引用：19难度：0.9
解析
9．求
1
1
+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+
1
4
+
5
+…+
1
99
+
100
．的整数部分．
组卷：58引用：1难度：0.6
解析
10．若a₁=1-
1
m
，a₂=1-
1
a
1
，a₃=1-
1
a
2
，…；则a₂₀₁₃的值为

．（用含m的代数式表示）
组卷：509引用：8难度：0.9
解析
11．已知a＜0，那么|
a
2
-2a|可化简为（　　）
A．-a B．a C．-3a D．3a
组卷：400引用：37难度：0.7
解析
12．若a为实数，化简
（
2
-
a
）
2
的结果是（　　）
A．a-2 B．2-a C．±（2-a） D．|2-a|
组卷：312引用：3难度：0.9
解析
13．一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港，然后调头逆流向上到达中游的乙港，共用了12时．已知这艘轮船的顺流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小时2千米，从甲港到乙港相距18千米，则甲、丙两港间的距离为（　　）
A．44千米 B．48千米 C．30千米 D．36千米
组卷：165引用：1难度：0.6
解析

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39．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2000次相遇在边（　　）
A．AB上 B．BC上 C．CD上 D．DA上
组卷：1389引用：30难度：0.5
解析
40．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（　　）
A．13=3+10 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=18+31
组卷：3176引用：188难度：0.7
解析