2021-2022学年四川省成都市彭州市丽春中学八年级（下）第一次月考数学试卷

一．选择题（共30分）

• 1．16的算术平方根是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±4

  D．4
  组卷：348引用：9难度：0.9

  解析

• 2．梯子的底端离建筑物6米，10米长的梯子可以到达建筑物的高度是（　　）

  A．6米

  B．7米

  C．8米

  D．9米
  组卷：90引用：3难度：0.6

  解析

• 3．估计

  13

  -1的值在（　　）

  A．1到2之间

  B．2到3之间

  C．3到4之间

  D．4到5之间
  组卷：1133引用：16难度：0.8

  解析

• 4．下列式子中，正确的是（　　）

  A． ± 5 2 =± 5

  B． （ - 5 ） 2 =± 5

  C． （ - 5 ） 2 = 25

  D． - （ - 25 ） 2 = 25
  组卷：657引用：6难度：0.7

  解析

• 5．下列命题是真命题的个数为（　　）
  ①一个角的补角大于这个角．
  ②三角形的内角和是180°．
  ③若a²=b²，则a=b.
  ④相等的角是对顶角．
  ⑤两点之间，线段最短．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：103引用：4难度：0.6

  解析

• 6．已知函数

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  m

  与y=2x-n的图象如图所示，则方程组

  x - 2 y = - 2 m

  2 x - y = n

  的解是（　　）

  A． x = 2 y = 2

  B． x = 1 y = 2

  C． x = - 2 y = - 2

  D． x = 2 y = 1
  组卷：258引用：5难度：0.9

  解析

• 7．一组数据1，2，a,3的平均数是3，则该组数据的方差为（　　）

  A． 3 2

  B． 7 2

  C．6

  D．14
  组卷：238引用：6难度：0.6

  解析

三．解答题（共66分）

• 22．如图，一次函数的图象经过点A（4，0），B（0，3）．以线段AB为边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，∠BAC=90°．若第二象限内有一点P（a,

  1

  2

  ），且△ABP的面积与△ABC的面积相等．
  （1）求直线AB的函数表达式．
  （2）求a的值．
  （3）在x轴上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形，若存在，直接写出点M的坐标；若不存在．请说明理由．
  组卷：631引用：5难度：0.6

  解析

• 23．如图，直线l：y=kx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，

  OB

  OA

  =

  3

  4

  ，OM⊥AB，垂足为点M，点P为直线l上的一个动点（不与A、B重合）．
  （1）求直线y=kx+3的解析式；
  （2）当点P运动到什么位置时△BOP的面积是6；
  （3）在y轴上是否存在点Q，使得以O，P，Q为顶点的三角形与△OMP全等，若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：2532引用：4难度：0.3

  解析