2019-2020学年吉林省长春市南关区东北师大附中九年级（上）大练习数学试卷（八）

一、填空题（共8小题）

• 1．2019的相反数是（　　）

  A． 1 2019

  B．- 1 2019

  C．|2019|

  D．-2019
  组卷：975引用：10难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：7124引用：40难度：0.9

  解析

• 3．二次函数y=

  1

  2

  （x-2）²-3的对称轴是直线（　　）

  A．x=2

  B．x=-2

  C．x=3

  D．x=-3
  组卷：48引用：1难度：0.6

  解析

• 4．如图，点A、B、C、D在⊙O上，OC⊥AB，若

  ˆ

  BC

  的度数为50°，则∠ADC的度数为（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．50°
  组卷：91引用：1难度：0.6

  解析

• 5．已知点A（1，y₁），B（2，y₂）在抛物线y=-（x+1）²+2上，则下列结论正确的是（　　）

  A．y1＞y2＞2

  B．y2＞y1＞2

  C．2＞y1＞y2

  D．2＞y2＞y1
  组卷：488引用：63难度：0.8

  解析

• 6．如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C=59°，则∠P的度数为（　　）
  

  A．59°

  B．62°

  C．118°

  D．124°
  组卷：1518引用：8难度：0.6

  解析

• 7．如图，⊙O的弦AB、CD相交于点P，若AP=3，BP=4，CP=2，则CD长为（　　）

  A．6

  B．12

  C．8

  D．不能确定
  组卷：1412引用：9难度：0.9

  解析

三、解答题（共9道题）

• 22．如图，抛物线y=ax²+bx过A（4，0），B（1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）直接写出点C的坐标和△ABC的面积．
  （3）点P是抛物线对称轴上一点，且使得PA-PC最大，求点P的坐标．
  （4）若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，当以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出此时△CMN的面积．
  
  组卷：228引用：1难度：0.1

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• 23．我们规定抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴有两个不同的交点A，B时，线段AB称为该抛物线的“横截弦”，其长度记为d.
  （1）已知抛物线y=2x²-x-3，则d=

  ；
  （2）已知抛物线y=ax²+bx+2经过点A（1，0），当d=2时，求该抛物线所对应的函数解析式；
  （3）已知抛物线y=-x²+bx+c经过点A（1，0），与y轴交于点D．
  ①抛物线恒存在“横截弦”，求c的取值范围；
  ②求d关于c的函数解析式；
  ③连接AD，BD，△ABD的面积为S．当1≤S≤10时，请直接写出c取值范围．
  组卷：434引用：2难度：0.6

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