2022年山东省济宁市高考数学二模试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．若复数

  z

  =

  2

  i

  1

  -

  i

  ，（i为虚数单位）则在复平面内

  z

  对应的点为（　　）

  A．（1，1）

  B．（1，-1）

  C．（-1，1）

  D．（-1，-1）
  组卷：91引用：5难度：0.9

  解析

• 2．设集合

  A

  =

  {

  x

  |

  log

  0

  .

  5

  （

  x

  -

  1

  ）

  ＞

  0

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  2

  x

  ＜

  4

  }

  ，则（　　）

  A．A=B

  B．A⊇B

  C．A∩B=B

  D．A∪B=B
  组卷：319引用：6难度：0.9

  解析

• 3．为研究变量x,y的相关关系，收集得到下面五个样本点（x,y）：
  

  x	5	6.5	7	8	8.5
  y	9	8	6	4	3

  若由最小二乘法求得y关于x的回归直线方程为

  ̂

  y

  =

  -

  1

  .

  8

  x

  +

  ̂

  a

  ，则据此计算残差为0的样本点是（　　）

  A．（5，9）

  B．（6.5，8）

  C．（7，6）

  D．（8，4）
  组卷：227引用：4难度：0.7

  解析

• 4．“x＞y”的一个充分不必要条件是（　　）

  A．lnx＞lny

  B．x2＞y2

  C．x3＞y3

  D． 1 x ＜ 1 y
  组卷：273引用：5难度：0.7

  解析

• 5．一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的内切球的表面积和圆锥的侧面积的比为（　　）

  A．2：3

  B．3：2

  C．1：2

  D．3：4
  组卷：691引用：4难度：0.5

  解析

• 6．已知α为锐角，且

  （

  3

  -

  tan

  10

  °

  ）

  cosα

  =

  1

  ，则α的值为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．70°

  D．80°
  组卷：288引用：5难度：0.6

  解析

• 7．过双曲线

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的左焦点F作圆x²+y²=a²的切线，设切点为A，直线FA交直线bx-ay=0于点B．若

  BA

  =

  2

  AF

  ，则双曲线C的渐近线方程为（　　）

  A．y=±x

  B．y= ± 2 x

  C．y=±2x

  D．y= ± 3 x
  组卷：118引用：2难度：0.6

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知抛物线E：y²=2px（p＞0）的焦点为F，点M（4，m）在抛物线E上，且△OMF的面积为

  1

  2

  p

  2

  （O为坐标原点）．
  （1）求抛物线E的方程；
  （2）过焦点F的直线l与抛物线E交于A、B两点，过A、B分别作垂直于l的直线AC、BD，分别交抛物线于C、D两点，求|AC|+|BD|的最小值．
  组卷：138引用：1难度：0.3

  解析

• 22．已知函数f（x）=ax+cosx.
  （1）若函数f（x）在[0，π]上有极值，求f（x）在[0，π]上所有极值的和；
  （2）若

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  1

  2

  a

  x

  2

  +

  e

  x

  对任意x∈R恒成立，求正实数a的取值集合．
  组卷：149引用：3难度：0.3

  解析