2022年广东省深圳市中考数学适应性试卷（信息卷二）

一、单项选择题（每小题3分，共10小题，总共30分）

• 1．一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图所示，下列判断正确的是（　　）

  A．A代表

  B．B代表

  C．B代表

  D．C代表
  组卷：359引用：3难度：0.7

  解析

• 2．图①是一个长为2m,宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空白部分的面积不能表示为（　　）

  A．（m+n）2-4mn

  B．（m-n）2

  C．（m-n）2+2mn

  D．m2-2mn+n2
  组卷：517引用：4难度：0.8

  解析

• 3．如图，l₁，l₂与l₃分别交于A，B两点，且l₁∥l₂，点C，D分别在l₂，l₃上．若BC=BD，∠BCD=20°，则∠1的度数为（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  组卷：255引用：2难度：0.6

  解析

• 4．周末早上小敏和朋友相约开车去离市中心30km的郊外玩，玩到了傍晚准备开车回家，回家的路上小敏开了有一会车抛锚了，于是朋友就把小敏的车用工具固定在自己的车后，拖着走了一段，路上遇到一家修车店，小敏就把车放在店里维修，然后坐朋友的车回到了市中心，下面是小敏从郊外返回路上所用的时间t（分钟）和离市中心距离s（km）之间的对应关系表：
  

  t/min	10	15	20	25	30	40	45	50	55	60	65	70
  s/km	24	20	16	15	15	12	12	8	5	3	1	0

  根据表格中的数据判断下列哪种说法是错误的（　　）

  A．差不多开了20分钟，小敏的车抛锚了

  B．从抛锚点到修车店，花了差不多10分钟

  C．修车店在离市中心15km处

  D．离市中心5km处可能开始堵车
  组卷：227引用：3难度：0.9

  解析

• 5．某高校计划派出甲、乙、丙3名男生和A、B、C3名女生共6名志愿者参与北京冬奥会工作，现在将他们分配到北京、延庆2个赛区进行培训，其中1名男性志愿者和1名女性志愿者去北京赛区，其他都去延庆赛区，则甲和A恰好被选去北京赛区培训的概率为（　　）

  A． 1 20

  B． 1 16

  C． 1 9

  D． 1 8
  组卷：348引用：6难度：0.5

  解析

• 6．已知直线l₁：y=-x+2，将直线向下平移a（a＞0）个单位，得到直线l₂，设直线l₂与直线y=x的交点为P，若OP=2

  2

  ，则a的值为（　　）

  A．2

  B． 2 2

  C．4 2

  D．6
  组卷：396引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，某飞机于空中A处探测到正下方的地面目标C，此时飞机高度AC为1200米，从飞机上看地面控制点B的俯角为α，则B、C之间的距离为（　　）

  A． 1200 tanα 米

  B．1200tanα米

  C．1200sinα米

  D．1200cosα米
  组卷：626引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题（本题总分55分，其中16题6分，17题6分，18题7分，19题8分，20题9分，21题9分，22题10分）

• 21．如图，直线AB：y=-x+n与坐标轴交于A，B两点，点C为点O关于AB的对称点，连接AC，BC，双曲线y=

  m

  x

  （x＞0）的图象经过AC的中点D，S_△OAD=2．
  （1）求双曲线的解析式；由此可以直接得出n的值为

  ；
  （2）P（x,y）为双曲线上任意一点，过P作y轴的垂线交直线AB于点E，连接PC．求证：PE=PC；
  （3）在（2）的条件下，若PC的延长线交双曲线于另一点Q，分别过P，Q两点作直线AB的垂线，垂足分别为M，N，试判断

  PQ

  PM

  +

  QN

  是否为定值，若是，请求出该定值，若不是请说明理由．
  
  组卷：393引用：1难度：0.1

  解析

• 22．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx-4（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C连接AC，BC，已知抛物线顶点D的坐标为（1，

  -

  9

  2

  ），点P为抛物线上一动点，设点P的横坐标m（其中0≤m≤4），PF⊥x轴于点F，交线段BC于点E，过点E作EG⊥BC，交y轴于点G，交抛物线的对称轴于点H．
  （1）求抛物线的函数表达式及点A，B的坐标；
  （2）求PE+EG的最大值；
  （3）在坐标轴上是否存在点N，使得以点G、F、H、N为顶点，且GF和FH为邻边的四边形为平行四边形，若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：355引用：1难度：0.1

  解析