2023年吉林省长春市南关区五校中考数学一模试卷

一、单选题（每小题2分，共12分）

• 1．下列图中可以作为一个正方体的展开图的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：115引用：2难度：0.8

  解析

• 2．北京某天早晨的气温是-5℃，中午上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温为（　　）

  A．3℃

  B．0℃

  C．-1℃

  D．-3℃
  组卷：302引用：4难度：0.8

  解析

• 3．已知x＞y,则下列不等式不成立的是（　　）

  A．x-6＞y-6	B．3x＞3y
  C．-2x＜-2y	D．-3x+6＞-3y+6
  组卷：7742引用：87难度：0.9

  解析

• 4．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（　　）

  A．-3.3

  B．2.3

  C．-0.3

  D．-2.3
  组卷：335引用：12难度：0.9

  解析

• 5．如图，点A、D在射线AE上，直线AB∥CD，∠CDE=140°，那么∠A的度数为（　　）

  A．140°

  B．60°

  C．50°

  D．40°
  组卷：532引用：16难度：0.9

  解析

• 6．如图，已知空间站A与星球B距离为a,信号飞船C在星球B附近沿圆形轨道行驶，B，C之间的距离为b.数据S表示飞船C与空间站A的实时距离，那么S的最大值是（　　）

  A．a

  B．b

  C．a+b

  D．a-b
  组卷：1126引用：10难度：0.5

  解析

二、填空题（每小题3分，共24分）

• 7．比较大小：

  -

  7

  -

  11

  ．（填“＞”，“=”或“＜”）
  组卷：155引用：5难度：0.8

  解析

• 8．若a^m=2，aⁿ=3，则a^m-n的值为

  ．
  组卷：1199引用：24难度：0.9

  解析

六、解答题（每小题10分，共20分）

• 25．如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=

  5

  ，AC=2

  5

  ，动点P从点B出发以每秒1个单位长度的速度沿BC向终点C运动（点P不与点B，C重合），以BP为边在BC上方作等腰直角三角形BPN，使∠BPN=90°，BP=NP，将△BPN绕NP的中点旋转180°得到△MNP，设四边形△PMN与△ABC重叠部分图形的面积为S，点P的运动时间为t秒．
  （1）NP的长为

  ，点M到BC的距离为

  ；（用含t的代数式表示）
  （2）当点M在边AC上时，求t的值；
  （3）当四边形BPMN与△ABC重叠部分为四边形时，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
  组卷：68引用：1难度：0.3

  解析

• 26．在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c经过原点，点D（2，4），点C（-3，9）在这条抛物线上．
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）如图（1）所示，若直线y=-x+2与抛物线y=ax²+bx+c交于点M和N，连接OM和ON，求∠OMN的正切值；
  （3）如图（2）所示，已知点A（1，0），B（3，0），抛物线y=ax²+bx+c向左或向右平移后，点C，D的对
  应点分别为C'，D'．当四边形ABD'C'的周长最小时，请直接写出平移后抛物线的顶点坐标．
  
  组卷：141引用：1难度：0.3

  解析