新人教版必修2《第1章 曲线运动》2016年单元测试卷（河南省安阳市汤阴一中）

一、选择题（每小题4分，共40分）．

• 1．如图所示，在光滑水平面上一小球以某一速度运动到A点时遇到一段半径为R的

  1

  4

  圆弧曲面AB后，落到水平地面的C点，已知小球没有跟圆弧曲面的任何点接触，则BC的最小距离为（　　）

  A．R

  B． 2 R

  C． 2 2 R

  D． （ 2 - 1 ） R
  组卷：62引用：9难度：0.9

  解析

• 2．如图所示，倾角为θ的光滑斜面MNPQ的长为L，C点为斜面底边NP的中点，有一长为

  L

  4

  的细线，细线的一端固定在O点，O点是斜面MNPQ的中心位置，另一端拴一质量为m的小球，使小球在斜面上做完整的圆周运动，不计空气阻力，小球可看成质点．则下列说法正确的有（　　）

  A．若小球恰好做完整的圆周运动，通过最高点A时的速度为vA= g L sinθ 2

  B．若小球恰好做完整的圆周运动通过A点时，细线因某种原因突然断裂，为保证小球不从MN边射出，则斜面底边NP的宽度d应满足d≥ 6 4 L

  C．若小球转到B点时细线突然断裂，小球恰好从距离C点为b的E点射出，则细线断裂的瞬间细线的拉力为mgsinθ（8b2+L2）

  D．若小球恰好做完整的圆周运动，则通过最高点时对细线的拉力为mg
  组卷：53引用：2难度：0.7

  解析

• 3．如图所示，质量相同的A、B两质点从同一点O分别以相同的水平速度v₀沿x轴正方向被抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P₁，B沿光滑斜面运动，落地点为P₂．P₁和P₂在同一水平面上，不计空气阻力，则下面说法中正确的是（　　）

  A．A、B落地时的动能相同

  B．A、B沿x轴方向的位移相同

  C．A、B落地时的速度相同

  D．A、B的运动时间相同
  组卷：40引用：4难度：0.9

  解析

• 4．如图所示，一个固定汽缸的活塞通过两端有转轴的杆AB与圆盘边缘连接，半径为R的圆盘绕固定转动轴O点以角速度ω逆时针匀速转动，形成活塞水平左右振动。在图示位置，杆与水平线AO夹角为θ，AO与BO垂直，则此时活塞速度为（　　）

  A．ωR

  B．ωRcosθ

  C．ωRcotθ

  D．ωRtanθ
  组卷：146引用：7难度：0.9

  解析

• 5．如图所示，在高台滑雪比赛中，某运动员从平台上以v₀的初速度沿水平方向飞出后，落到倾角为θ的雪坡上（雪坡足够长）．若运动员可视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g,则（　　）

  A．如果v0不同，运动员落到雪坡时的位置不同，速度方向也不同

  B．如果v0不同，运动员落到雪坡时的位置不同，但空中运动时间相同

  C．运动员刚要落到雪坡上时的速度大小为 v 0 cosθ

  D．运动员在空中经历的时间为 2 v 0 tanθ g
  组卷：31引用：4难度：0.7

  解析

• 6．在平直轨道上，匀加速向右行驶的封闭车厢中，悬挂着一个带有滴管的盛油容器，如图所示．当滴管依次滴下三滴油时（设三滴油都落在车厢底板上），下列说法中正确的是（　　）

  A．这三滴油依次落在OA之间，且后一滴比前一滴离O点远

  B．这三滴油依次落在OA之间，且后一滴比前一滴离O点近

  C．这三滴油依次落在OA间同一位置上

  D．这三滴油依次落在O点上
  组卷：147引用：6难度：0.7

  解析

三、计算题（每小题10分，共40分）

• 17．如图所示，船从A处出发，横渡一条河，如果船头保持沿与河岸垂直的方向匀速航行，那么出发后经10min到达对岸C处，C位于A的正对岸B处下游100m处，如果保持船速不变，船头沿AB连线成α角匀速航行，那么经过12.5min到达B处，求：
  （1）船在静水中的速度；
  （2）河宽．
  组卷：299引用：2难度：0.1

  解析

• 18．如图所示，水平面上有一轻质弹簧，左端固定，水平面右侧有一竖直放置的光滑半圆轨道ABC，A点与水平面相切，半径为R=0.9m,O是圆心．现用一质量m=1.0kg的物体（可视为质点）将弹簧缓慢压缩到某点，并由静止释放，物体离开弹簧后，沿光滑轨道运动，恰好能到达C点，最终落到水平面上的D点（图中未画出）．g取10m/s²．求：
  （1）物体运动到C点时的速度大小；
  （2）物体落地点D与A点间的距离；
  （3）若物体到达A点速度为3

  5

  m/s,则在A点处物体对轨道的压力．
  组卷：65引用：2难度：0.3

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