2022-2023学年陕西省西安市未央区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A．（a2）3=a5

  B．a3+a2=a6

  C．a6÷a3=a3

  D．a3•a2=a6
  组卷：31引用：2难度：0.8

  解析

• 2．新型冠状病毒的直径在0.00000008米～0.00000012米，将0.00000011用科学记数法表示为（　　）

  A．11×10-7

  B．1.1×10-7

  C．-1.1×107

  D．0.11×10-6
  组卷：84引用：3难度：0.8

  解析

• 3．下列不能用平方差公式运算的是（　　）

  A．（x+1）（x-1）	B．（-x+1）（-x-1）
  C．（x+1）（-x+1）	D．（x+1）（1+x）
  组卷：2621引用：13难度：0.6

  解析

• 4．已知三角形的三边长分别为3，5，x,则x不可能是（　　）

  A．3

  B．5

  C．7

  D．8
  组卷：2312引用：23难度：0.8

  解析

• 5．如图，直线DE与三角形ABC的两边AB，AC相交，下列判断错误的是（　　）

  A．∠6，∠1是同位角	B．∠3，∠4是内错角
  C．∠5，∠6是同位角	D．∠1，∠2是同旁内角
  组卷：736引用：6难度：0.8

  解析

• 6．如图，直线BO⊥AO于点O，OB平分∠COD，∠AOC=70°，则∠DOA的度数是（　　）

  A．110°

  B．120°

  C．125°

  D．130°
  组卷：407引用：5难度：0.7

  解析

• 7．若4x²-2kx+1是完全平方式，则常数k的值为（　　）

  A．4

  B．2

  C．±4

  D．±2
  组卷：504引用：4难度：0.6

  解析

• 8．弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为20cm,与所挂物体重量x（kg）间有下面的关系．
  

  x	0	1	2	3	4	…
  y	8	8.5	9	9.5	10	…

  下列说法不正确的是（　　）

  A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量

  B．所挂物体为6kg,弹簧长度为11cm

  C．物体每增加1kg,弹簧长度就增加0.5cm

  D．挂30kg物体时一定比原长增加15cm
  组卷：1876引用：6难度：0.7

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三、解答题（共9小题，共72分，解答题写过程）

• 24．图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
  
  （1）图2中的阴影部分的正方形的周长等于

  ．
  （2）观察图2，请你写出下列三个代数式（a+b）²，（a-b）²，ab之间的等量关系为

  ．
  （3）运用你所得到的公式，计算：若m、n为实数，且mn=-3，m-n=4，试求m+n的值．
  （4）如图3，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB=8，两正方形的面积和S₁+S₂=26，求图中阴影部分面积．
  组卷：844引用：7难度：0.7

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• 25．已知M、N分别为直线AB，直线CD上的点，且AB∥CD，E在AB，CD之间．
  （1）如图1，求证：∠BME+∠DNE=∠MEN；
  （2）如图2，P是CD上一点，连PM，作MQ∥EN，若∠QMP=∠BME．
  试探究∠E与∠AMP的数量关系，并说明理由；
  （3）在（2）的条件下，作NG⊥CD交PM于G，若MP平分∠QME，NF平分∠ENG，若∠MGN=m°，∠MFN=n°，直接写出m与n的数量关系

  ．
  
  组卷：3930引用：4难度：0.3

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