2018-2019学年江苏省无锡市江阴市南菁高中高二（上）周练数学试卷（一）

一、填空题

• 1．以点（2，-1）为圆心且与直线x+y=6相切的圆的方程是

  ．
  组卷：433引用：28难度：0.7

  解析

• 2．已知圆C：（x+1）²+（y-3）²=9上的两点P，Q关于直线x+my+4=0对称，那么m=

  ．
  组卷：203引用：6难度：0.7

  解析

• 3．若直线l₁：ax+2y+6=0与直线l₂：x+（a-1）y+a²-1=0平行，则a=

  ．
  组卷：183引用：10难度：0.7

  解析

• 4．直线过点P（5，6），它在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍，则此直线方程为

  ．
  组卷：60引用：7难度：0.7

  解析

二、解答题

• 13．已知圆C经过M（3，-3），N（-2，2）两点，且在y轴上截得的线段长为

  4

  3

  ．
  （Ⅰ）求圆C的方程；
  （Ⅱ）若直线l∥MN，且l与圆C交于点A，B，且以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求直线l的方程．
  组卷：43引用：4难度：0.3

  解析

• 14．平面直角坐标系xOy中，直线x-y+1=0截以原点O为圆心的圆所得的弦长为

  6

  ．
  （1）求圆O的方程；
  （2）若直线l与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于D，E，当DE长最小时，求直线l的方程；
  （3）设M，P是圆O上任意两点，点M关于x轴的对称点为N，若直线MP、NP分别交于x轴于点（m,0）和（n,0），问mn是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
  组卷：1052引用：29难度：0.3

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