2023-2024学年河北省石家庄市赵县九年级（上）第一次测评数学试卷

一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔将正确选项涂黑）

• 1．自由落体公式h=

  1

  2

  gt²（g为常量），h与t之间的关系是（　　）

  A．正比例函数	B．一次函数
  C．二次函数	D．以上答案都不对
  组卷：1367引用：12难度：0.9

  解析

• 2．若方程（a+1）x²+ax-1=0是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是（　　）

  A．a≥1

  B．a≠0

  C．a≠1

  D．a≠-1
  组卷：224引用：2难度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程（x+6）²=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是（　　）

  A．x-6=-4

  B．x-6=4

  C．x+6=4

  D．x+6=-4
  组卷：1627引用：82难度：0.9

  解析

• 4．二次函数y=x²+1的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1356引用：22难度：0.9

  解析

• 5．将一元二次方程x²-8x-5=0化成（x+a）²=b（a,b为常数）的形式，则a,b的值分别是（　　）

  A．-4，21

  B．-4，11

  C．4，21

  D．-8，69
  组卷：4618引用：70难度：0.7

  解析

• 6．抛物线y=（x+5）²-1的顶点坐标是（　　）

  A．（5，-1）

  B．（-5，1）

  C．（5，1）

  D．（-5，-1）
  组卷：190引用：8难度：0.9

  解析

• 7．定义运算：m☆n=mn²-mn-1．例如：4☆2=4×2²-4×2-1=7，则方程1☆x=0的根的情况为（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．无实数根	D．只有一个实数根
  组卷：3001引用：60难度：0.8

  解析

• 8．已知二次函数y=ax²+bx+c的x、y的部分对应值如下表：
  

  x	-1	0	1	2	3
  y	5	1	-1	-1	1

  则该二次函数图象的对称轴为（　　）

  A．y轴

  B．直线x= 5 2

  C．直线x=2

  D．直线x= 3 2
  组卷：2449引用：86难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．某宾馆有客房200间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加10元，就会减少4间客房出租．
  （1）当某天客房全部住满时，这天客房收入为

  元；
  （2）设每间客房每天的定价增加m元，则宾馆出租的客房为

  间；
  （3）如果某天宾馆客房收入38400元，那么这天每间客房的价格是多少元？
  组卷：286引用：2难度：0.6

  解析

• 26．在篮球比赛中，小昆投出的球在点A（0，2）处反弹，反弹后球运动的路线为抛物线y₁的一部分，抛物线顶点为点B（1，3）．
  
  （1）求该抛物线y₁的函数表达式；当球运动到点C时被小昆抢到，CD⊥x轴于点D．CD=2．求点C的坐标；
  （2）小昆抢到球后，立即在点C把球传出，此时球经过的路线为抛物线y₂=mx²+

  3

  2

  x-

  1

  2

  （m为待定系数），试问篮球是否经过点E（9，3）？请说明理由．
  组卷：478引用：6难度：0.6

  解析