2023年四川省部分学校中考数学模拟试卷

一、选择题：本大题共10小题,每小题3分,共30分;在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题意的。

• 1．下列计算结果中，是无理数的是（　　）

  A．（-π）+π

  B． 2 × 2

  C． 2 + π

  D． 4
  组卷：79引用：2难度：0.7

  解析

• 2．如图，平行四边形ABCD中，已知AB=6，则CD的值是（　　）

  A．8

  B．12

  C．6

  D．4 3
  组卷：768引用：11难度：0.9

  解析

• 3．已知实数a≤b≤c（c＞0），则（　　）

  A．a+c≤2b

  B．a+b≤2c≤3c

  C．a+b≥2c

  D．b≤a+c
  组卷：20引用：1难度：0.6

  解析

• 4．设圆锥的半径、高为r、h.下面有几个圆锥：
  ①r=

  2

  ，h=

  1

  2

  ；②r=

  1

  3

  ，h=3；③r=

  1

  2

  ，h=4；④r=1，h=1；
  从上面圆锥中任取两个，则两者体积相同的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 6

  C． 2 3

  D． 1 2
  组卷：25引用：1难度：0.6

  解析

• 5．如图，△ABC中，AD是边BC的中线，∠C＞∠B，若边BC的高为H，则（　　）

  A．H＞AD	B．H＞ADsinB
  C．H=ADcosC	D．H（tanB+tanC）=BC
  组卷：70引用：1难度：0.5

  解析

• 6．命题人“魔力”去参加同学聚会，每两个人相互赠送礼品，他发现共送礼40件，若设有x人参加聚会，根据题意可列方程为（　　）

  A． x （ x + 1 ） 2 = 40

  B．x（x-1）=40

  C． x （ x - 1 ） 2 = 40

  D．x（x+1）=40
  组卷：204引用：2难度：0.6

  解析

• 7．函数y=x²-2px+2p²+2p-1的最小值是（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．-1

  D．0
  组卷：392引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共66分。在解答过程中，注明演算步骤、证明过程。

• 21．设在x轴上方的二次函数解析式为y₁=ax²，点F（0，f）在y轴的正半轴上，且满足抛物线上的一点M到直线y=-1的距离与MF的长度相等．一次函数y₂=kx+b经过点F，且与y₁交于A、B两点．
  （1）求f、a、b的值；
  （2）若k=1，求|AF|×|BF|；
  （3）记|AF|×|BF|=p,|OA|×|OB|=q,证明：q=

  4

  p

  +

  9

  ．
  组卷：27引用：1难度：0.2

  解析

• 22．已知抛物线经过原点，交x轴于点A，抛物线上一点B，直线y=

  3

  x-

  3

  交x轴于点C，交y轴于点D．若A（10，0），B（2，6），P为y=

  3

  x-

  3

  上的一动点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）P在第一象限，且在抛物线内，设点P的横坐标为x.
  （i）若直线与抛物线交于点D′，作D′E⊥x轴，求PD′+2EP的值（用x的代数式表示）；
  （ii）F在y轴的正半轴上，且OD=OF，连接CF，直线BP交x轴于点N，过点P作PI∥CF交x轴于点I，过点I作y轴的平行线交于点J，连接CJ，过点I作IQ⊥CJ，交GH于点Q，∠CJI的角平分线交x轴于点M，过点M作ML∥CJ，交JI于点L，过点L作LN⊥CJ于点N，若JN+LM=GQ，求点P的坐标．
  组卷：34引用：1难度：0.1

  解析