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2017-2018学年四川省成都七中高三（上）入学数学试卷（理科）

发布：2024/11/20 16:30:9

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知i是虚数单位，若
1
+
7
i
2
-
i
=
a
+
bi
（a,b∈R），则ab=（　　）
A．-15 B．3 C．15 D．-3
组卷：9引用：2难度：0.9
解析
2．某厂家为了解销售轿车台数与广告宣传费之间的关系，得到如表统计数据表：根据数据表可得回归直线方程
ˆ
y
=
ˆ
b
x
+
ˆ
a
，其中
ˆ
b
=
2
.
4
，
ˆ
a
=
y
-
ˆ
b
x
，据此模型预测广告费用为9万元时，销售轿车台数为（　　）

广告费用x（万元） 2 3 4 5 6

销售轿车y（台数） 3 4 6 10 12

A．17 B．18 C．19 D．20
组卷：67引用：4难度：0.7
解析
3．程序框图的功能是：给出以下十个数：5，9，80，43，95，73，28，17，60，36，把大于60的数找出来，则框图中的①②应分别填入的是（　　）
A．x＞60？，i=i-1 B．x＜60？，i=i+1
C．x＞60？，i=i+1 D．x＜60？，i=i-1
组卷：11引用：3难度：0.9
解析
4．圆C的圆心在y轴正半轴上，且与x轴相切，被双曲线
x
2
-
y
2
3
=
1
的渐近线截得的弦长为
3
，则圆C的方程为（　　）
A．x²+（y-1）²=1 B．x²+（y-
3
）²=3
C．x²+（y-
3
2
）²=
3
4
D．x²+（y-2）²=4
组卷：22引用：3难度：0.9
解析
5．已知直线m,n和平面α，β，使m⊥α成立的一个充分条件是（　　）
A．m⊥n,n∥α B．m∥β，β⊥α C．m∥n,n⊥α D．m⊥n,n⊂α
组卷：147引用：5难度：0.9
解析
6．一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为12π+
8
5
3
，则正视图与侧视图中x的值为（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
组卷：188引用：5难度：0.9
解析
7．将函数
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
+
φ
）
（
|
φ
|
＜
π
2
）
的图象向左平移
π
3
个单位长度后，所得函数g（x）的图象关于原点对称，则函数f（x）在
[
0
，
π
2
]
的最大值为（　　）
A．0 B．
1
2
C．
3
2
D．1
组卷：69引用：3难度：0.9
解析

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请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．在直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x+6）²+y²=25．
（Ⅰ）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；
（Ⅱ）直线l的参数方程是
x
=
tcosα
y
=
tsinα
（t为参数），l与C交于A，B两点，|AB|=
10
，求l的斜率．
组卷：5425引用：61难度：0.3
解析

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知不等式2|x-3|+|x-4|＜2a,
（Ⅰ）若a=1，求不等式的解集；
（Ⅱ）若已知不等式的解集不是空集，求a的取值范围．
组卷：30引用：4难度：0.5
解析

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广告费用x（万元）	2	3	4	5	6
销售轿车y（台数）	3	4	6	10	12

A．x＞60？，i=i-1	B．x＜60？，i=i+1
C．x＞60？，i=i+1	D．x＜60？，i=i-1

A．x²+（y-1）²=1	B．x²+（y- 3 ）²=3
C．x²+（y- 3 2 ）²= 3 4	D．x²+（y-2）²=4

2017-2018学年四川省成都七中高三（上）入学数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知i是虚数单位，若1+7i2-i=a+bi（a,b∈R），则ab=（ ）

3．程序框图的功能是：给出以下十个数：5，9，80，43，95，73，28，17，60，36，把大于60的数找出来，则框图中的①②应分别填入的是（ ）

4．圆C的圆心在y轴正半轴上，且与x轴相切，被双曲线x2-y23=1的渐近线截得的弦长为3，则圆C的方程为（ ）

5．已知直线m,n和平面α，β，使m⊥α成立的一个充分条件是（ ）

6．一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为12π+853，则正视图与侧视图中x的值为（ ）

7．将函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜π2）的图象向左平移π3个单位长度后，所得函数g（x）的图象关于原点对称，则函数f（x）在[0，π2]的最大值为（ ）

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．在直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x+6）2+y2=25．（Ⅰ）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；（Ⅱ）直线l的参数方程是x=tcosαy=tsinα（t为参数），l与C交于A，B两点，|AB|=10，求l的斜率．

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知不等式2|x-3|+|x-4|＜2a,（Ⅰ）若a=1，求不等式的解集；（Ⅱ）若已知不等式的解集不是空集，求a的取值范围．

1．已知i是虚数单位，若
1
+
7
i
2
-
i
=
a
+
bi
（a,b∈R），则ab=（　　）

3．程序框图的功能是：给出以下十个数：5，9，80，43，95，73，28，17，60，36，把大于60的数找出来，则框图中的①②应分别填入的是（　　）

4．圆C的圆心在y轴正半轴上，且与x轴相切，被双曲线
x
2
-
y
2
3
=
1
的渐近线截得的弦长为
3
，则圆C的方程为（　　）

5．已知直线m,n和平面α，β，使m⊥α成立的一个充分条件是（　　）

6．一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为12π+
8
5
3
，则正视图与侧视图中x的值为（　　）

7．将函数
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
+
φ
）
（
|
φ
|
＜
π
2
）
的图象向左平移
π
3
个单位长度后，所得函数g（x）的图象关于原点对称，则函数f（x）在
[
0
，
π
2
]
的最大值为（　　）

23．已知不等式2|x-3|+|x-4|＜2a,
（Ⅰ）若a=1，求不等式的解集；
（Ⅱ）若已知不等式的解集不是空集，求a的取值范围．