人教新版八年级上册《13.3.1 等腰三角形的性质》2021年同步练习卷（1）

一、选择题

• 1．如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于

  1

  2

  AB同样长为半径画弧，两弧交于点C，D，连接AC，AD，BC，BD，CD，则下列说法错误的是（　　）

  A．AB平分∠CAD

  B．CD平分∠ACB

  C．AB⊥CD

  D．AB=CD
  组卷：957引用：16难度：0.7

  解析

• 2．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD∥AB，则∠BCD=（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：1328引用：22难度：0.6

  解析

• 3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD的度数是（　　）

  A．50°

  B．40°

  C．30°

  D．20°
  组卷：2206引用：24难度：0.7

  解析

• 4．等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（　　）

  A．80°或20°

  B．80°

  C．80°或50°

  D．20°
  组卷：1934引用：191难度：0.9

  解析

• 5．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，BD=BE，∠A=100°，则∠DEC=（　　）

  A．90°

  B．100°

  C．105°

  D．110°
  组卷：189引用：2难度：0.7

  解析

二、非选择题

• 14．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上任意一点，过点D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高．
  （1）当点D在BC的什么位置时，DE=DF？请加以证明．
  （2）DE，DF，CG的长之间存在着怎样的等量关系？请加以证明．
  （3）若点D在底边BC的延长线上，（2）中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？请说明理由．
  组卷：216引用：2难度：0.2

  解析

• 15．如图，∠ACB=90°，D、E在AB上，AD=AC，BE=BC，求∠DCE的度数．
  组卷：71引用：1难度：0.7

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