2022-2023学年陕西省渭南市大荔县高二（上）期末数学试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-2x-8＜0}，B={-4，-2，0，2，4}，则A∩B=（　　）

  A．{-2，0}

  B．{-4，-2，0，2}

  C．{0，2}

  D．{-2，0，2，4}
  组卷：57引用：11难度：0.8

  解析

• 2．已知数列{a_n}是等差数列，a₆=5，a₃+a₈=15，则a₅的值为（　　）

  A．15

  B．-15

  C．10

  D．-10
  组卷：159引用：4难度：0.8

  解析

• 3．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  在x=2处的瞬时变化率为（　　）

  A．-2

  B．-4

  C． - 1 2

  D． - 1 4
  组卷：498引用：6难度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，A=60°，b=1，其面积为

  3

  ，则a等于（　　）

  A．4

  B． 2 3

  C． 13

  D． 21
  组卷：235引用：8难度：0.7

  解析

• 5．已知命题p：∀x∈R，lnx-x+1＜0，则¬p是（　　）

  A．∀x∉R，lnx-x+1≥0	B．∀x∈R，lnx-x+1≥0
  C．∃x∉R，lnx-x+1≥0	D．∃x∈R，lnx-x+1≥0
  组卷：75引用：2难度：0.9

  解析

• 6．图1为一种卫星接收天线，其曲面与轴截面的交线为抛物线，如图2，已知该卫星接收天线的口径AB=a米，深度MO=b米，信号处理中心F位于焦点处，以顶点O为坐标原点，建立如图2所示的平面直角坐标系xOy,则该抛物线的方程为（　　）
  

  A． y 2 = a 2 4 b x

  B． y 2 = a 2 2 b x

  C． x 2 = 4 b 2 a y

  D． x 2 = 2 b 2 a y
  组卷：73引用：5难度：0.7

  解析

• 7．用一段长为L的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，则菜园的最大面积为（　　）

  A． L 2 8

  B． L 2 4

  C． L 2 2

  D．L2
  组卷：100引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知椭圆的焦点为F₁（-6，0）F₂（6，0），该椭圆经过点P（5，2）
  （1）求椭圆的标准方程；
  （2）若椭圆上的点M（x₀，y₀）满足MF₁⊥MF₂，求y₀的值．
  组卷：86引用：4难度：0.7

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• 22．已知函数f（x）=

  lnx

  x

  -ax,曲线y=f（x）在x=1处的切线经过点（2，-1）．
  （1）求实数a的值；
  （2）证明：f（x）在（0，1）单调递增，在（1，+∞）单调递减；
  （3）设b＞1，求f（x）在[

  1

  b

  ，b]上的最大值和最小值．
  组卷：297引用：2难度：0.8

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