2023年黑龙江省绥化市肇东十一中中考数学六模试卷

一、单项选择题。（本题共12个小题，每小题3分，共36分）

• 1．在-2²、（-2）²、-（-2）、-|-2|中，负数的个数是（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：5370引用：95难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：6引用：1难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．5ab-ab=4	B．a6÷a2=a4
  C． 1 a + 1 b = 2 a + b	D．（a2b）3=a5b3
  组卷：274引用：7难度：0.9

  解析

• 4．如图所示的几何体，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：100引用：6难度：0.8

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．调查中央电视台《开学第一课》的收视率，应采用全面调查的方式

  B．数据3，5，4，1，2的中位数是4

  C．“367人中至少有2人的生日是同一天”是随机事件

  D．甲、乙两组队员身高数据的方差分别为S甲2=0.02，S乙2=0.01，那么乙组队员的身高比较整齐
  组卷：70引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，将△ABC绕点A逆时针方向旋转120°，得到△AB′C′，若点C′在线段CB的延长线上，则∠CC′B′的度数为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  组卷：220引用：4难度：0.6

  解析

• 7．程大位的《算法统宗》是我国古代数学名著，其中有一道这样的题目“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．问房客各几何？”题目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房里住7人，就会有7人没地方住；若每间房住9人，则空出一间房．问有多少房间，多少客人？如果设房间有x间，客人y人，由题意可列方程组（　　）

  A． y = 7 x - 7 y = 9 （ x + 1 ）	B． y = 7 x + 7 y = 9 （ x - 1 ）
  C． x = 7 y - 7 x = 9 （ y - 1 ）	D． y = 7 x - 9 y = 9 x - 7
  组卷：611引用：8难度：0.7

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• 8．已知M=2x²+1，N=x²-1，则下列说法正确的是（　　）

  A．M＞N	B．M＜N
  C．M、N可能相等	D．M、N大小不能确定
  组卷：578引用：4难度：0.6

  解析

• 9．如图，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，以点O为圆心的量角器（半圆O）的直径和AB重合，零刻度落在点B处（即从点B处开始读数），点D是AB上一点，连接CD并延长交半圆于点P，若∠ACP=64°，则点P在量角器上显示的读数为（　　）

  A．64

  B．26

  C．52

  D．32
  组卷：127引用：3难度：0.6

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三、解答题。

• 27．在矩形ABCD中，AB=12，P是边AB上一点，把△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，过点B作BE⊥CG，垂足为E且在AD上，BE交PC于点F．
  （1）如图1，若点E是AD的中点，求证：△AEB≌△DEC；
  （2）如图2，当AD=25，且AE＜DE时，求

  CF

  PC

  的值；
  （3）如图3，当BE•EF=108时，求BP的值．
  
  组卷：2699引用：11难度：0.3

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• 28．二次函数y=ax²+bx+c交x轴于点A（-1，0）和点B（-3，0），交y轴于点C（0，-3）．
  （1）求二次函数的解析式；
  （2）如图1，点E为抛物线的顶点，点T（0，t）为y轴负半轴上的一点，将抛物线绕点T旋转180°，得到新的抛物线，其中B，E旋转后的对应点分别记为B'，E'，当四边形BEB'E'的面积为12时，求t的值；
  （3）如图2，过点C作CD∥x轴，交抛物线于另一点D．点M是直线CD上的一个动点，过点M作x轴的垂线，交抛物线于点P．是否存在点M使△PBC为直角三角形，若存在，请直接写出点M的坐标，若不存在，请说明理由．
  
  组卷：603引用：4难度：0.2

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