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2022-2023学年四川省资阳市安岳中学九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/4 10:0:9

一、单选题（每小题4分，共计40分）

1．函数y=
x
+
3
x
-
1
中，自变量x的取值范围是（　　）
A．x≥-3 B．x≥-3且x≠1 C．x≠1 D．x≠-3且x≠1
组卷：709引用：42难度：0.9
解析
2．下列各组线段中，长度成比例的是（　　）
A．2cm、3cm、4cm、1cm
B．1.5cm、2.5cm、4.5cm、6.5cm
C．1．lcm、2.2cm、3.3cm、4.4cm
D．1cm、2cm、2cm、4cm
组卷：16引用：1难度：0.7
解析
3．等腰三角形的一边长是4，方程x²-6x+m+1=0的两个根是三角形的两边长，则m为（　　）
A．7 B．8 C．4 D．7或8
组卷：529引用：8难度：0.6
解析
4．下列计算正确的是（　　）
A．
2
+
3
=
5
B．
6
÷
2
=
3
C．
（
-
3
）
2
-
3
8
=
-
6
D．
3
-
2
=
1
组卷：32引用：5难度：0.9
解析
5．化简：
-
1
a
=（　　）
A．
1
a
a
B．
1
a
-
a
C．-
1
a
-
a
D．-
1
a
a
组卷：541引用：11难度：0.7
解析
6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=2，∠ABC=120°，则菱形ABCD的面积为（　　）
A．12 B．8
3
C．
4
3
D．16
组卷：30引用：2难度：0.5
解析
7．在我国古代数学名著《算法统宗》里有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和身高为5尺的人一样高，秋千的绳索始终是拉直的，试问绳索有多长？”设绳索长为x尺，则所列方程为（　　）
A．x²=10²+（x-5-1）² B．x²=（x-5）²+10²
C．x²=10²+（x+1-5）² D．x²=（x+1）²+10²
组卷：514引用：18难度：0.6
解析
8．如图，在△ABC中，∠B=60°，BA=3，BC=5，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1104引用：10难度：0.7
解析

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三、解答题

23．某种商品的标价为200元/件，经过两次降价后的价格为162元/件，并且两次降价的百分率相同．
（1）求该种商品每次降价的百分率；
（2）若该种商品进价为156元/件，若以200元/件售出，平均每天能售出20件，另外每天需支付其他各种费用150元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天盈利1450元，每件应降价多少元？
组卷：973引用：7难度：0.6
解析
24．（1）【证明体验】如图1，正方形ABCD中，E、F分别是边AB和对角线AC上的点，∠EDF=45°．
①求证：△DBE∼△DCF；
②
BE
CF
=
；
（2）【思考探究】如图2，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E、F分别是边AB和对角线AC上的点，tan∠EDF=
4
3
，BE=5，求CF的长；
（3）【拓展延伸】如图3，菱形ABCD中，BC=5，对角线AC=6，BH⊥AD交DA的延长线于点H，E、F分别是线段HB和AC上的点，tan∠EDF=
3
4
，HE=
8
5
，求CF的长．
组卷：1722引用：13难度：0.2
解析