2015-2016学年浙江省杭州十五中九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（每题3分，共10题）

• 1．比例尺为1：1000的图纸上某区域面积400cm²，则实际面积为（　　）

  A．4×105m2

  B．4×104m2

  C．1.6×105m2

  D．2×104m2
  组卷：768引用：3难度：0.9

  解析

• 2．正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（　　）

  A． 5 5

  B． 2 5 5

  C． 1 2

  D．2
  组卷：1125引用：109难度：0.9

  解析

• 3．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD=1，BD=2，则

  DE

  BC

  的值为（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 9
  组卷：888引用：10难度：0.9

  解析

• 4．若3x^2n-1y^m与-5x^my³是同类项，则m,n的值分别是（　　）

  A．3，2

  B．-3，2

  C．3，-2

  D．-3，-2
  组卷：662引用：5难度：0.9

  解析

• 5．对于代数式x²-4x+6的值的情况，小明作了如下探究的结论，其中错误的是（　　）

  A．只有当x=2时，x2-4x+6的值为2

  B．x取大于2的实数时，x2-4x+6的值随x的增大而增大，没有最大值

  C．x2-4x+6的值随x的变化而变化，但是有最小值

  D．可以找到一个实数x,使x2-4x+6的值为0
  组卷：65引用：2难度：0.9

  解析

• 6．如图，在坡比为1：2的斜坡上有两棵树AC、BD，已知两树间的坡面距离AB=

  2

  5

  米，那么两树间的水平距离为（　　）米．

  A． 5

  B． 10

  C． 15

  D．4
  组卷：80引用：3难度：0.9

  解析

• 7．如图，AB是⊙O的切线，切点为A，OA=1，∠AOB=60°，则图中阴影部分的面积是（　　）

  A． 3 - 1 6 π

  B． 3 - 1 3 π

  C． 3 2 - 1 6 π

  D． 3 2 - 1 3 π
  组卷：299引用：8难度：0.9

  解析

三、解答题

• 22．在矩形ABCD中，已知AD＞AB．在边AD上取点E，使AE=AB，连接CE，过点E作EF⊥CE，与边AB或其延长线交于点F．
  猜想：如图①，当点F在边AB上时，线段AF与DE的大小关系为

  ．
  探究：如图②，当点F在边AB的延长线上时，EF与边BC交于点G．判断线段AF与DE的大小关系，并加以证明．
  应用：如图②，若AB=2，AD=5，利用探究得到的结论，求线段BG的长．
  
  组卷：1535引用：10难度：0.1

  解析

• 23．如图，直线y=x+2与抛物线y=ax²+bx+6（a≠0）相交于A（

  1

  2

  ，

  5

  2

  ）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；
  （3）求△PAC为直角三角形时点P的坐标．
  组卷：30409引用：99难度：0.1

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