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2020-2021学年宁夏银川一中高三（下）返校数学试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A={x|y=lg（x-1）}，B={x|-1＜x＜3}，则A∩B=（　　）
A．{x|-1＜x＜3} B．{x|1≤x＜3} C．{x|2＜x＜3} D．{x|1＜x＜3}
组卷：33引用：3难度：0.9
解析
2．已知a,b为实数，i为虚数单位，若
a
+
bi
=
2
+
i
i
，则a+b=（　　）
A．-3 B．-1 C．1 D．3
组卷：116引用：5难度：0.8
解析
3．已知
a
=
log
2021
1
e
，
b
=
（
1
e
）
2021
，
c
=
2021
1
e
，（其中e为自然对数）则（　　）
A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．a＜c＜b
组卷：70引用：3难度：0.8
解析
4．某流行病调查中心的疾控人员针对该地区某类只在人与人之间相互传染的疾病，通过现场调查与传染源传播途径有关的蛛丝马迹，根据传播链及相关数据，建立了与传染源相关确诊病例人数H（t）与传染源感染后至隔离前时长t（单位：天）的模型：H（t）=e^kt+λ.已知甲传染源感染后至隔离前时长为5天，与之相关确诊病例人数为8；乙传染源感染后至隔离前时长为8天，与之相关确诊病例人数为20．打某传染源感染后至隔离前时长为两周，则与之相关确诊病例人数约为（　　）
A．44 B．48 C．80 D．125
组卷：176引用：13难度：0.6
解析
5．已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有下列四个命题：
①若α∥β，则l⊥m；
②若α⊥β，则l∥m；
③若l∥m,则α⊥β；
④若l⊥m,则α∥β．
以上命题中，正确命题的序号是（　　）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
组卷：41引用：6难度：0.7
解析
6．实数x,y满足条件
x
+
y
-
4
≤
0
x
-
2
y
+
2
≥
0
x
≥
0
，
y
≥
0
，则2^x-y的最小值为（　　）
A．16 B．4 C．1 D．
1
2
组卷：141引用：22难度：0.7
解析
7．如图为某几何体的三视图，则其体积为（　　）
A．
2
π
3
+
4
B．
2
π
+
4
3
C．
π
3
+
4
D．
π
+
4
3
组卷：408引用：17难度：0.7
解析

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选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做．则按所做的第一题记分。[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．已知极坐标系的极点为平面直角坐标系的原点，极轴与x轴的非负半轴重合．曲线C的极坐标方程是1+2sin²
θ
=
6
ρ
2
，直线l的极坐标方程是ρcos（
θ
-
π
4
）
-
2
=
0
．
（1）求曲线C和直线l的直角坐标方程；
（2）设点P（2，0），直线l与曲线C相交于点M、N，求
1
|
PM
|
+
1
|
PN
|
的值．
组卷：239引用：7难度：0.7
解析