2004年全国初中数学竞赛(江苏省苏州市)预赛试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(共6小题,每小题7分,满分42分)
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1.已知实数a满足:|2004-a|+
=a,那么a-20042=( )a-2005组卷:310引用:2难度:0.7 -
2.如图,在△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,在(1)DC•AB=AC•BC;(2)
;(3)AC2BC2=ADBD;(4)AC+BC>CD+AB中正确的个数是( )1AC2+1BC2=1CD2组卷:302引用:6难度:0.9 -
3.实数a,b,c,d满足:a+b+c+d=1001,ac=bd=4,则:
=( )(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)组卷:322引用:2难度:0.7 -
4.在△ABC中,∠A>∠B>∠C,∠A≠90°,画直线使它把△ABC分成两部分,且使其中一部分与△ABC相似,这样的互不平行的直线有( )条.
组卷:113引用:1难度:0.9
三、解答题(共3小题,满分70分)
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12.如图:菱形PQRS内接于矩形ABCD,使得P、Q、R、S为AB、BC、CD、DA上的内点.已知PB=15,BQ=20,PR=30,QS=40.若既约分数
为矩形ABCD的周长,求m+n.mn组卷:450引用:2难度:0.3 -
13.(1)试设计一种方法,把一个正方形不重复不遗漏地分割成8个正方形(分得的正方形大小可以不相同);又问如何把正方形按上述要求分成31个正方形?
(2)试设计一种方法,把一个立方体分割成55个立方体(要求:不重复不遗漏,分得的立方体大小可以不相同).组卷:106引用:3难度:0.5