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2004年全国初中数学竞赛(江苏省苏州市)预赛试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(共6小题,每小题7分,满分42分)

  • 1.已知实数a满足:|2004-a|+
    a
    -
    2005
    =a,那么a-20042=(  )

    组卷:310引用:2难度:0.7
  • 2.如图,在△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,在(1)DC•AB=AC•BC;(2)
    A
    C
    2
    B
    C
    2
    =
    AD
    BD
    ;(3)
    1
    A
    C
    2
    +
    1
    B
    C
    2
    =
    1
    C
    D
    2
    ;(4)AC+BC>CD+AB中正确的个数是(  )

    组卷:302引用:6难度:0.9
  • 3.实数a,b,c,d满足:a+b+c+d=1001,ac=bd=4,则:
    a
    +
    b
    b
    +
    c
    c
    +
    d
    d
    +
    a
    =(  )

    组卷:322引用:2难度:0.7
  • 4.在△ABC中,∠A>∠B>∠C,∠A≠90°,画直线使它把△ABC分成两部分,且使其中一部分与△ABC相似,这样的互不平行的直线有(  )条.

    组卷:113引用:1难度:0.9

三、解答题(共3小题,满分70分)

  • 12.如图:菱形PQRS内接于矩形ABCD,使得P、Q、R、S为AB、BC、CD、DA上的内点.已知PB=15,BQ=20,PR=30,QS=40.若既约分数
    m
    n
    为矩形ABCD的周长,求m+n.

    组卷:450引用:2难度:0.3
  • 13.(1)试设计一种方法,把一个正方形不重复不遗漏地分割成8个正方形(分得的正方形大小可以不相同);又问如何把正方形按上述要求分成31个正方形?
    (2)试设计一种方法,把一个立方体分割成55个立方体(要求:不重复不遗漏,分得的立方体大小可以不相同).

    组卷:106引用:3难度:0.5
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