2015-2016学年广东省汕头市金山中学高一（上）入学数学试卷

一、选择题

• 1．下列叙述正确的是（　　）

  A．若|a|=|b|，则a=b	B．若|a|＞|b|，则a＞b
  C．若a＜b,则|a|＞|b|	D．若|a|=|b|，则a=±b
  组卷：374引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知关于x的方程x²+kx-2=0的一个根是1，则它的另一个根是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．-2

  D．2
  组卷：84引用：8难度：0.9

  解析

• 3．如图，BD、CE是△ABC的中线，P、Q分别是BD、CE的中点，则PQ：BC等于（　　）
  

  A．1：3

  B．1：4

  C．1：5

  D．1：6
  组卷：124引用：3难度：0.9

  解析

• 4．函数y=-x²+x-1图象与x轴的交点个数是（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．无法确定
  组卷：36引用：2难度：0.9

  解析

• 5．如果关于x的方程x²-2（1-m）x+m²=0有两实数根α，β，则α+β的取值范围为（　　）

  A．α+β≥ 1 2

  B．α+β≤ 1 2

  C．α+β≥1

  D．α+β≤1
  组卷：70引用：3难度：0.7

  解析

• 6．不论a,b为何实数，a²+b²-2a-4b+8的值（　　）

  A．总是正数

  B．总是负数

  C．可以是零

  D．可以是正数也可以是负数
  组卷：117引用：9难度：0.9

  解析

三、解答题

• 19．如图，已知AB是圆O的直径，AB=4，EC是圆O的切线，切点为C，BC=1，过圆心O作BC的平行线，分别交EC和AC于点D和点P，求OD．
  组卷：20引用：1难度：0.5

  解析

• 20．已知：如图①，直线y=-

  3

  x+

  3

  与x轴、y轴分别交于A、B两点，两动点D、E分别从A、B两点同时出发向O点运动（运动到O点停止，如图②）；对称轴过点A且顶点为M的抛物线y=a（x-k）²+h（a＜0）始终经过点E，过E作EG∥OA交抛物线于点G，交AB于点F，连结DE、DF、AG、BG，设D、E的运动速度分别是1个单位长度/秒和

  3

  个单位长度/秒，运动时间为t秒．
  
  （1）用含t代数式分别表示BF、EF、AF的长；
  （2）当t为何值时，四边形ADEF是菱形？
  （3）当△ADF是直角三角形，且抛物线的顶点M恰好在BG上时，求抛物线的解析式．
  组卷：17引用：1难度：0.3

  解析